强耦合N=4SYM等离子体中的重夸克势和喷注淬火参数的次领头阶研究

摘要

重离子碰撞实验的主要目的是探究QCD相图以及在高温高密条件下实验中所产生的新物质。美国Brookhavcn国家实验室的实验组在RHIC上的实验结果有相当的证据表明实验中产生了一种新的物质形态——夸克胶子等离子体(QGP)。QGP是一种退禁闭的强相互作用物质相,同时也是宇宙大爆炸发生后几微秒内的物质形态,因此,对QGP的研究有助于人类认识微观世界和宇宙的起源。但由于QGP存在时间极短,直接探测非常困难,所以必须依靠各种探针和信号。J/Ψ压低和喷注淬火就是探测QGP的重要硬探针。
　　 本文所讨论的重夸克势和喷注淬火参数就是研究QGP的两个具体的硬探针。重夸克势可以探测强子相的禁闭机制和等离子体相的介子溶解,喷注淬火参数可以描述喷注穿过热介质时的能量损失,研究两者将有助于揭示QGP的相关性质。但由于实验数据表明QGP很有可能是强耦合流体,所以传统的微扰方法不适用。只能采取非微扰法,常见的非微扰法一般有:格点QCD和Schwinger-Dyson方程。格点QCD不能处理实日寸动力学,而求解Schwinger-Dyson方程一般很困难,因此它们都有一定的局限性。
　　 近年来比较流行的另一种处理强耦合问题的方法是AdS/CFT。AdS/CFT指出AdS5×S5上的超弦论对偶于其边界的四维共形场论。根据AdS/CFT中的强弱对应,四维共形场论所面临的强耦合可以用与其对应的超弦论的弱耦合来解决。目前有关AdS/CFT所计算的强耦合N=4SYM等离子体中的重夸克势和喷注淬火参数的领头阶都是在大Nc,大λ极限下的结果。而对于λ有限,Nc=3的实际情况,λ的修正对领头阶的影响很有必要去探究。同时,计算两者的领头阶的下一级修正即次领头阶还可以估计各自领头阶的可靠性和稳健性。本文的目的就是计算强耦合N=4SYM等离子体中的重夸克势和喷注淬火参数的次领头阶。
　　 根据AdS/CFT对应关系,N=4SYM的强耦合展开对应于AdS5×S5上弦sigma模型的半经典展开。而N=4SYM中很多重要的物理量例如重夸克势和喷注淬火参数都可以从Wilson圈的期望值中读取出来,又根据具体的对应关系,Wilson圈的期望值可以对应到弦sigma模型中世界面作用量的路径积分。因此,可以通过求取弦sigma作用量的经典极限得出Wilson圈期望值即领头阶。如果进一步将弦sigma作用量在经典极限附近展开至涨落坐标的二次项并作路径积分,则可以得到单圈配分函数,进而得到单圈有效作用量,最终可以获得Wilson圈期望值的单圈修正即次领头阶。在具体的计算中,Wilson圈单圈有效作用量可以表示为作用在涨落坐标上的泛函算符行列式的形式,求取这些函算符行列式的比值可以转化为求取一系列二阶齐次常微分方程的解,利用龙格库塔法以及Gelfand-Yaglom方法,我们最终获得了有意义的数值结果,并获得了重要的修正一一O(1/λ)阶的修正。
　　 本文的结构如下;前两章简单介绍QCD以及AdS/CFT的相关基础知识。第三章讨论强耦合N=4SYM真空中领头阶和次领头阶的结果以及强耦合N=4SYM等离子体中的重夸克势的领头阶,次领头阶的计算。第四章是关于强耦合N=4SYM等离子体中的喷注淬火参数的计算。第五章是对我们当前工作的总结讨论以及将来进一步工作的展望。附录中展示了我们计算过程中的一些技巧和细节。