结构振动下采样信号恢复算法研究

摘要

压缩感知（Compressed Sensing，CS）是近些年发展起来的信号采集和处理的新理论和新方法，引起了多个学科领域的兴趣。对于结构健康监测，CS也具有重要的理论价值和潜在应用前景。譬如，CS可以代替传统的高频数据采集系统，很方便地实现对超声导波信号的采集；CS应用于无线传感器网络，可以减少数据采集、传输和处理所需要的能量，从而延长无线传感器网络的寿命。本文将研究下采样（sub-sampling）策略下压缩信号的恢复算法，以及算法对结构振动信号的恢复效果。主要内容如下：
　　本文介绍了压缩感知理论框架，重点介绍了压缩信号的恢复算法。针对最近提出的基于连续原子库的SDP（Semidefinite Programming）算法，通过对实测信号的处理，分析了该算法的优点和存在的问题。
　　OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法是一种经典的贪婪算法，相比基于连续原子库的重构算法具有迭代次数少、运算速度快的优点。本文提出一种自适应OMP算法，通过迭代先获得信号稀疏度估计，采用OMP算法进行信号恢复，并通过选择合适的倍数加密离散原子库，进一步提高信号恢复精度。通过与SDP算法在信号恢复精度和运行时间的比较，证明了新算法具有同等的恢复精度，但更高效，因而实用性更好。
　　本文提出了一种更简单、更易控制的间隔下采样方案。考虑不同压缩采样方案，考察了改进的OMP算法对压缩样本的恢复效果。
　　另外，本文研究了信号恢复算法对具有实际信号复杂度的压缩信号恢复的适用性。通过对更多信号类型和更复杂的信号的进一步分析，比较了两种算法应用于复杂结构振动信号时的性能。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究的目的和意义

1.2 国内外研究现状及分析

1.3 本课题主要研究内容

第2章 基于SDP算法的振动下采样信号恢复

2.1 引言

2.2 SDP算法的基本原理

2.3 本文中结构振动信号的来源

2.4 SDP算法对几组下采样结构振动信号的恢复

2.5 SDP算法对下采样的结构振动信号的应用结果分析

2.6 本章小结

第3章 自适应下采样信号恢复的OMP算法

3.1 引言

3.2 OMP算法简介

3.3 信号稀疏度的确定

3.4 稀疏信号的重构

3.5 基于改进OMP算法的结构振动信号恢复

3.6 改进OMP算法与SDP算法之间的对比分析

3.7 改进OMP算法中残差和重构误差的不同步现象

3.8 SAMP算法与改进OMP算法的对比分析

3.9 本章小节

第4章 下采样方案对稀疏信号恢复的影响

4.1 引言

4.2 间隔下采样方式

4.3 AIC采样系统与下采样的对比

4.4 本章小节

第5章 振动信号下采样恢复算法的适用性分析

5.1 引言

5.2 SDP算法应用于复杂结构信号

5.3 改进OMP算法应用于复杂结构信号

5.4 算例结果分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢