圆柱壳结构开孔问题的研究

摘要

本文从Donnell圆柱壳控制方程出发，在陈学潮《最小二乘配点法分析圆柱壳开孔的应力集中》的基础上，采用加权残值法中的最小二乘配点法，对于开有圆孔的圆柱壳在轴向拉伸荷载或封闭内压作用下的应力集中问题进行了分析研究，编制了计算机程序，给出了开孔率r0/R≤0.6的数值解。并将所得结果与解析解及ANSYS计算结果进行了比较，得到了较为精确的结果，验证了算法的可行性及程序的通用性。取不同的开孔率和不同的泊松比，对开孔圆柱壳进行了分析计算。同时对于轴向拉伸荷载作用下的开有加强孔的圆柱壳进行了程序计算，并将其与非加强孔的解进行了比较。　　本文为计算开孔圆柱壳的应力集中系数提供了较为简便的数值算法，具有实际意义。

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哈尔滨工程大学学位论文原创性声明

第一章绪论

1.1前言

1.2国内外研究动态、文献综述与分析

1.3壳体结构开孔问题的求解方法

1.4本文的研究工作

第二章圆柱壳基本方程的推导

2.1壳体的一般方程

2.1.1坐标系的选取

2.1.2弹性体变形的一般情形

2.2薄壳理论

2.2.1薄壳理论的基本假设

2.2.2壳体的几何方程

2.2.3壳体的物理方程

2.2.4壳体的平衡微分方程

2.3扁壳的基本方程]

2.3.1扁壳的基本假设

2.3.2扁壳的基本方程

2.3.3用混合法解扁壳的弯曲问题

2.4极坐标下的柱壳基本方程

2.4.1坐标系变换

2.4.2极坐标下的内力公式

2.5本章小结

第三章加权残值法求解推导

3.1加权残值法的基本概念及方法

3.1.1加权残值法基本概念

3.1.2加权残值法基本方法

3.1.3加权残值法的试函数

3.1.4离散型最小二乘法(最小二乘配点法)

3.2圆柱壳的基本方程

3.2.1控制方程及内力

3.2.2边界条件

3.3试函数的选取

3.4最小二乘配点法求解开孔圆柱壳应力集中问题

3.4.1受轴向拉伸载荷

3.4.2受封闭内压

3.4.3加强孔受轴向拉伸载荷

3.5本章小结

第四章实际算例与分析

4.1实际算例

4.2数据分析

4.2.1轴向拉伸算例结果及分析

4.2.2封闭内压算例结果及分析

4.2.3加强孔受轴向拉伸载荷算例结果及分析

结论

4.3结论

4.4本章小结

工作总结及展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢