与一族(1+1)维孤子方程相联系的有限维可积系

摘要

本文给出一个新的谱问题,并且导出与之相联系的一族非线性微分方程。在位势与特征函数之间的约束下,特征值问题被非线性化为一个新的有限维Hamilton系统,利用母函数方法得到了守恒积分及其对合系。进而证明了该有限维Hamilton系统在Liouville意义下是完全可积的,最后对孤子方程进行了分解。

目录

摘要

Abstract

0 引言

1 非线性孤子族

2 特征值问题的非线性化

3 守恒积分的对合性

4 函数独立性

5 孤子方程的分解

参考文献

致谢