高一学优生与普通生数学问题表征的差异研究

摘要

问题表征是解题的中心环节，随着认知心理学的发展，问题表征受到众多研究者的关注。在数学问题解决中，由于表征层次过低或不够全面等原因，学生不能将问题合理准确地转化为平时学过的熟悉的公式、概念等解答的图式，影响问题的解决。在学科领域中开展问题表征的研究有利于学生问题解决能力的提高，因此，研究的焦点逐渐集中于学科问题上。
　　在文献分析的基础上，本文对问题表征进行了概述，指出了开展问题表征研究的意义;阐述了问题表征在一般学科和学科问题领域的研究情况，对研究课题的确定指明了方向。本文在借鉴一般数学问题解决的步骤以及其它学科问题表征层次划分的基础上，提出了数学问题解决表征层次的划分。
　　本研究采用文献研究法、口语报告法对课题进行了探讨。首先，分析学优生与普通生对问题中隐含信息的表征情况。其次，比较学业成绩不同的两类学生对同一道数学题所经历的问题表征层次上的差异（动态差异和静态差异）与各个层次之间的相关性，同时也对不同被试外部表征形式的运用与转化上进行了比较分析。最后，针对学生问题解决中出现的实际困难，提出合理有效的教学建议。
　　通过研究得出结论:(1)高一学优生对隐含信息的表征更加全面，并且能够将隐含信息进行成功转译，而大部分普通生不能将隐含信息做到有效表征。(2)高一学生会经历相同的表征层次（文字表征、情境表征、数学表征、数量表征），在表征层次上存在动态差异与静态差异，经检验情境表征与数学表征无显著性差异(P＞0.05)，不同层次的被试在情境表征阶段差异显著(P＜0.05)，文字表征与数量表征，经检验与情境表征和数学表征差异显著(P＜0.05)，所以整个解题过程，情境表征与数学表征占据了数学问题解决的主要过程，静态差异主要是被试在知识结构、表征转化、问题空间建构上的差异。(3)学优生习惯于多种外部表征形式的运用与转化，而大部分普通生往往习惯于用题目中给出的表征形式去表征问题，外部表征形式单一。
　　教学建议:实现认知结构的整体优化;促进学生形成问题图式;引导学生去挖掘隐含条件;完善学生的CPFS结构系统;提高学生表征转换的能力。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究的背景

1．2 研究的意义

1．3 研究的问题

2 文献综述

2．1 理化生学科领域问题表征的研究

2．2 数学问题表征的研究

2．3 数学问题表征比较研究的成果

3 核心概念界定及理论基础

3．1 核心概念界定

3．1．1 问题表征的内涵

3．1．2 问题表征的水平与类型

3．1．3 问题表征的形成机制

3．1．4 问题表征的影响因素

3．2 理论基础

3．2．1 信息加工理论

3．2．2 建构主义学习理论

3．2．3 数学多元表征理论

4 研究方法与设计

4．1 研究思路

4．2 研究目的

4．3 研究方法

4．4 研究样本

4．5 研究工具

4．5．1 研究工具设计一

4．5．2 研究工具设计二

4．6 研究过程

5 数据分析与结果

5．1 隐含信息表征的差异情况

5．1．1 研究数据与分析

5．1．2 研究结果

5．2 动、静态与外部表征转化差异情况

5．2．1 研究数据与分析

5．2．2 研究结果

6 结论与建议

6．1 研究结论

6．2 教学建议

6．2．1 实现认知结构的整体优化

6．2．2 促进学生形成问题图式

6．2．3 引导学生挖掘隐含条件

6．2．4 完善学生的CPFS结构系统

6．2．5 提高学生表征转换的能力

6．3 本研究的不足

参考文献

附录

后记