基于active control方法的统一混沌系统的同步研究

摘要

对混沌现象的研究是非线性科学中的重要课题之一，混沌指确定性系统产生的类随机运动，看似毫无规则却又有一定规律。而混沌同步指两系统运动轨线最终趋于同一值(完全同步)。因混沌对初值的敏感性特征，其产生的信号具有宽频、伪随机等特性，所以混沌同步在其它领域，尤其是在保密通信中的应用前景，引起人们的广泛关注。 本文主要是真对陈关荣、吕金虎等人提出的一类单参数，连续变化系统——统一混沌系统的混沌同步问题进行研究。随着参数的变化，统一混沌系统包含Lorenz混沌系统、Lü混沌系统、Chen’s混沌系统三种结构，为人们考查研究混沌及其同步控制提供了新的模型和思路。本文对前人提出的统一混沌系统目前常的同步方法进行总结，如统一混沌系统耦合同步，反馈同步等，该种方法虽能实现，但是其推导极其复杂，难以在物理上实现。我们把active control控制方法应用到统一混沌系统同步研究中，Active control同步方法主要特点是该方法简单实际，控制函数在物理容易实现，具有较强的应用价值。理论分析结果表明，在一定的参数条件下，统一混沌系统可以实现同步，同时在计算机上运用四阶龙格库塔方法进行计算机模拟，模拟结果表明，对于同构情况，理论结果与仿真实验一致。 本文创新之处：一、将active control方法由低阶混沌同步扩展到高阶混沌同步。二、首次把该方法应用到统一混沌系统的同步研究中，并理论分析和数值模拟相结合，得到了理论结果和仿真结果。 通过本文分析，对混沌同步控制有了更深的了解。该方法具有一般性，且算法简单，不需要计算李亚谱诺夫指数或构造李亚谱函数。在物理上容易实现，提高了实际应用的可能。

目录

声明

摘要

第一章绪论

1.1本课题研究背景

1.2本课题研究历史现状及存在问题

1.3本课题研究目的及意义

1.4本文主要内容和结构

第二章混沌基本理论

2.1混沌科学的发展

2.2混沌的特征

2.3混沌道路

2.4李亚谱诺夫指数

2.5李亚谱诺夫函数

第三章混沌同步控制一般理论

3.1混沌同步的定义

3.2混沌同步的几种常用方法

3.2.1驱动响应同步

3.2.2主动被动同步

3.2.3反馈同步

3.2.4自适应同步

3.2.5基于相互耦合的混沌同步

3.2.6其它同步

3.3混沌同步现象分类

3.4混沌同步的应用

3.5本章小结

第四章active control同步控制方法

4.1引言

4.2稳定性分析

4.3acitve control同步方法理论推导

4.3 active control同步方法总结

第五章统一混沌系统同步

5.1引言

5.2反馈同步法

5.3耦合同步法

5.4统一混沌系统的active-control同步

5.4.1 active-control同步的基本思路

5.4.2统一混沌系统的结构与特点

5.4.3统一混沌系统自构同步分析

5.4.4统一混沌系统异构同步分析

5.5对系统同步的计算机模拟

5.5.1对该系统同构混沌同步的模拟

5.5.2统一混沌系统异构混沌同步的模拟

5.5.3本章小节

第六章主要结论及展望

参考文献

附录