有限元法和电位多极展开理论计算各向异性介质球头模型电位分布的研究

摘要

脑功能的研究是生命科学研究中的前沿领域之一，其中脑电源的探索在临床、康复、认知研究中占有重要地位，因此对脑电信号的研究就成为脑研究的热点之一。在脑电正问题研究中，脑神经元所产生的电活动可用电流偶极子来模拟。本文提出把大脑看作各向异性介质球，即同时考虑电容效应、电导效应对脑内电流偶极子产生的电位的影响，并用有限元法推导出偶极子在各向异性介质球模型中的电位分布计算公式。结果表明介质的电容效应对电位分布是有影响的，反映了大脑活组织电特性，对外来不同频率的信号刺激有不同的响应。同时有限元法对大脑内某一区域内电位分布求解表明，测量较深层组织的电特性变化敏感的特点，可获得更多的测量信息。本研究建立在三层介质球模型基础上，运用电位多极展开理论对处于球内电流偶极子产生电位的解析解，并运用非线性动力学分析。

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英文文摘

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第一章 脑电磁场特性研究的历史回顾

1.1脑研究的回顾

1.2脑电图与脑磁图的测量技术基础

第二章 脑电的生物物理与模型化描述

2.1脑电的生物物理基础

2.1.1大脑的解剖结构

2.1.2脑电的发生机理

2.2脑电源模型及其数学描述

第三章 脑电偶极子模型和脑内源定位问题的研究

3.1偶极子模型

3.2头模型

3.3 脑电正问题

3.4脑电逆问题

3.4本课题研究的工作和面临的问题

第四章 有限元法计算各向异性介质球头模型电位分布

4.1脑内某一区域各向异性介质的张量表示

4.2求解各向异性介质球中偶极子源电位问题的有限元法

4.3结束语

第五章 基于电位多极展开理论求解三层介质球模型单偶极子源头皮电位分布，并采用非线性动力学进行分析讨论

5.1三层同心介质球模型单偶极子源头皮电位分布的理论计算和分析

5.2文章总结

第六章 得到的结果和对未来的展望

致谢

参考文献

硕士阶段发表的论文