两类具有Holling-Ⅲ类功能反应的捕食者-食饵系统的持续生存和周期性

摘要

传统的具有Holling-III功能反应的Lotka-Volterra捕食者-食铒系统已经受到了学者们的极大关注，也进行了很好的研究，标准的Lotka-Volterra类型的模型是建立在捕食者的单位捕食率仅依赖于食铒的数量的假设之上的，然而，传统的食铒依赖捕食者捕食模型受到了一些生物学家们的挑战。越来越多的生物学、生理学的证据表明；在一些情况下，尤其是在捕食者寻找食物的时候，一个更适合普通捕食者食铒模型应该建立在比率低依赖的理论的基础上国。这意味着捕食者的单位增长率是食铒种群密度对捕食者种群密度比率的一个函数。这个假设被很多数值、实验和观察所证实。本文第一章研究了Holting-III功能和时滞的比率依赖的捕食者-食铒模型，得到了系统一致持续生存的充分条件。成年捕食者趋于灭绝的条件及周期解的存在条件。第二章研究了脉冲效应Holling-III功能反应和比率依赖的捕食者-食铒模型。根据Floquet乘子理论和比较原理，给带出了害虫根除周期全局渐近稳定性与系统持续生存条件，利用分支理论研究了正周期解的存在性。