二阶时标动力方程的有界性与振动性

摘要

本文研究了两类二阶非线性时标动力方程的解的有界性质及一类二阶超线性次线性时滞微分方程的解的振动性质，所得结果丰富了现有文献的相关工作，全文共分三章。
　　 第一章为绪论，介绍了时标动力方程的研究背景、发展概况、基本概念理论以及本文的主要工作。
　　 第二章运用Gronwall-Bellman不等式，研究了两类二阶非线性时标动力方程（公式略）的解的有界性质，所得结果丰富了时标动力方程有界性研究领域的结论。
　　 第三章运用广义Riccati变换及不等式技巧，研究了一类二阶超线性次线性时滞微分方程（公式略）的解的振动性质，所得结果推广和补充了相关文献的结论。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

§1．1 引言

§1．2 时标动力方程的基础知识

§1．3 本文的研究背景和主要工作

第二章 二阶非线性时标动力方程的解的有界性质

§2．1 基本假设和引理

§2．2 主要结果

§2．3 应用举例

第三章 二阶超线性次线性时滞微分方程的解的振动性质

§3．1 基本假设和引理

§3．2 主要结果

§3．3 应用举例

参考文献

读研期间发表的论文

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