多四元数Siegel域上的Cauchy-Szego核及其相关问题研究

摘要

指出并修改了Der-Chen Chang等人在文[6]中的一个错误，导出了双四元数Siegel域上的四元数值Cauchy-Szego 核；给出了八元数Siegel域上Hardy空间的边值刻画；用代数的方法证明了多八元数左 O-解析函数紧致奇点的可去性，以及满足一类微分方程的左O-解析函数紧致奇点的可去性；利用八元数的弱结合性对已有的八元数矩阵的行列式的定义进行了简化；给出了八元数解析函数的一个简单构造方法，并借此定义了各种初等八元数解析函数.

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言与主要结果

第二章 预备知识

第三章 Siegel半空间上的Cauchy—Szego核

3.1 超复数系上的H—型群及Siegel半空间

3.2 Siegel半空间上的四元数值Cauchy—Szego核

3.3 Siegel半空间上左O—解析函数构成的Hardy空间

第四章 多八元数解析函数

4.1 多八元数解析函数的定义及其例

4.2 多八元数左O-解析函数紧致奇点的可去性

第五章 八元数矩阵行列式定义的简化

5.1 八元数的弱结合性

5.2 八元数矩阵的行列式

第六章 初等八元数解析函数

参考文献

致谢

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