带误差控制的细分曲面拟合系统

摘要

曲面拟合是逆向工程和其它许多应用的关键技术。细分曲面因其表示简单、C1连续和可由一个控制网格表示任意拓扑曲面等优点而广泛应用于计算机动画与三维游戏等领域的复杂物体造型。这方面已有很多工作，但是或多或少都存在一些缺陷。特别是在带尖锐特征形状的拟合以及拟合误差的估计与控制方面，已有的工作做得并不太好。鉴于此，本文实现了一个带误差控制的细分曲面拟合系统来提供一个解决方案。
　　 算法流程包含如下几个方面：对给定原始网格，首先进行尖锐特征的检测和标记；然后利用QEM简化方法获得简化网格，同时进行初始化参数化，将原始网格上所有的数据点都参数化到简化网格上；其次，建立项点层次，将整个简化过程用树的结构进行封装；接着以一次带尖锐特征的Loop细分结果对原模型进行采样，所得数据作为拟合目标，建立并求解线性拟合方程组得到控制网格；最后估计原网格点到控制网格所确定的极限曲面后上的最近点距离，对不满足误差要求的局部加入新控制顶点，重复拟合过程，直到满足误差要求为止。
　　 本工作的改进包括：在参数化结果中进行重采样，将精确求解扩展带尖锐特征的细分曲面上，利用二次曲面逼近极限曲面快速求解最近点坐标，集合渐进网格和顶点层次技术实现顶点分裂。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 曲面拟和的相关工作

1.3 本工作的贡献

1.4 本文的结构

1.5 本章小结

第二章 细分曲面拟合框架

2.1 细分拟合系统的一般框架

2.2 本工作的系统框架

2.3 本章小结

第三章 渐近网格构造及参数化

3.1. 网格简化

3.2 渐近网格结构和顶点层次

3.3 被简化顶点在基网格上的参数化

3.4 本章小结

第四章 细分曲面拟合

4.1 重采样

4.2 拟合方程组

4.2.1 方程组统一求解

4.2.2 方程组分解求解

4.3 误差估计(点到细分曲面的最近距离)

4.3.1 参数求解带特征的极限曲面

4.3.2 点的极限曲面上的最近点

4.4 误差逼近

4.4.1 QAS曲面

4.4.2 误差定义

4.5 误差控制(顶点分裂)

4.6 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 本文主要工作

5.2 进一步的工作

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢