基于T-S模糊建模思想的一类非线性微分博弈问题均衡的分析及应用研究

摘要

随着现代科学技术的发展,博弈论作为一种研究方法和工具,已在经济学领域以及管理科学与工程、控制理论与控制工程等学科方向得到了广泛的应用。特别是非线性形式的微分博弈问题,已经成为当下研究热点。因此,对非线性微分博弈的研究具有重要的实际意义。
　　 本论文综合利用T-S模糊建模思想和线性微分博弈的相关基本理论,充分借鉴已有的科学研究成果,采取理论分析为主、实证分析为辅的方法,对非线性微分博弈问题的均衡解进行研究,并将相关研究成果应用于房地产市场的博弈问题上。
　　 本文第一章论述了选题的依据,并对本文的工作安排进行了综述。
　　 本文第二章首先对非线性微分博弈问题和最优控制理论进行概述。其次,系统地介绍了微分博弈的相关知识。再次,阐述了T-S模糊建模思想,为下文的讨论提供理论基础。
　　 本文第三章讨论了一类非线性微分博弈问题的T-S模糊建模问题,主要论述了T-S模糊建模的具体方法,并对该T-S模糊建模方法的逼近性进行讨论,得出衡量该T-S模糊建模方法逼近性的具体判定条件。
　　 本文第四章是结合第三章讨论得出的相关结论对非线性微分博弈问题的均衡解进行研究,得出基于T-S模糊建模思想的一类非线性微分博弈问题的鞍点均衡策略、Nash均衡策略以及Stackelberg均衡策略,并给出数值算例进行验证。
　　 本文第五章讨论了均衡策略相关结论在实际问题中的运用,以房地产市场的一个相关博弈问题作为例子,对均衡策略相关结论在实际问题中的实现进行论述,并对相关结论的实际意义进行讨论与总结。
　　 本文的最后,对基于T-S模糊建模思想的一类非线性微分博弈问题的均衡解问题进行总结及展望,阐述了本文的不足之处以及对该方法进行更深入研究的方向。