考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析理论及其在围岩稳定分析中的应用

摘要

岩土工程反分析是岩土力学一个重要分支，发展至今，已有30余年历史，形成了可供工程实践采用的理论和方法体系。但对于大多数工作在岩土工程建设第一线的广大设计与施工人员来说，岩土工程反分析无异于“阳春白雪”而对该理论少有问津，更别说主动运用于工程实际。究其原因，一方面在于多数反分析理论较为深奥，另一方面就在于专门针对反分析开发的应用型软件尚少。本文就是对在该背景下做的一点工作进行的总结。 首先，考虑洞室开挖后围岩的力学形态和岩土力学众多问题的不确定性本质，通过弹性模量折减的方法，本文提出了“考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法”，并在原扩张卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法的基础上，运用FORTRAN90编写了相应算法程序。 其次，利用基于文件操作的Fortran与VC++混合编程技术，将考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析计算模块嵌入课题组开发的“隧道施工监控量测智能型信息管理与分析系统”，使反分析模块能够利用该系统的图形模块进行前后处理，从而使该方法的工程应用更加便捷，为该法的应用推广创造了很好的条件。 任何理论或是方法都是为最终的工程应用服务的，最后，本文利用开发的反分析程序对白云隧道YK48+737断面围岩稳定性进行了评定。利用反分析法求出围岩初始参数后，通过有限元正分析可求出全域最大剪应变，并与经实验和理论推演获得的临界剪应变相比较进而获得该断面塑性区分布，最终完成对该断面围岩稳定性的判定。由于该围岩稳定性分析法摒弃了一般有限元正分析在围岩初始应力场上的不合理假设，因而结果更贴切实际，更具合理性。 本文主要的创新点和工作为： (1)建立了“考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法”； (2)运用FORTRAN与C++混合编程技术，将该反分析计算模块成功嵌入“隧道施工监控量测智能型信息管理与分析系统”。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1问题的提出

1.2岩土工程反分析研究综述

1.2.1岩土工程反分析定义及分类

1.2.2岩土工程反分析的研究现状

1.2.3当前岩土工程反分析存在的问题

1.3本文的主要研究内容

第二章卡尔曼滤波理论

2.1概述

2.2卡尔曼滤波的理论基础

2.2.1随机过程理论概述

2.2.2线性随机系统

2.2.3最优估计理论概述

2.2.4状态空间模型

2.3卡尔曼(Kalman)滤波理论

2.3.1 Kalman滤波原理及公式推导

2.3.2卡尔曼滤波的一般特性分析

2.3.3卡尔曼滤波的初值的确定

2.4小结

第三章考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法理论研究

3.1概述

3.2松动圈及其主要探测方法

3.2.1松动圈的形成

3.2.2松动圈的主要探测方法

3.3考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法

3.3.1考虑松动圈的双介质本构模型

3.3.2基于双介质模型的确定性弹性位移反分析

3.3.3卡尔曼滤波与有限元耦合非确定性反分析

3.4基于考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法的围岩稳定性分析

3.5考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法算法流程

3.6小结

第四章隧道围岩稳定分析理论及围岩塑性区域的推定

4.1概述

4.2解析法

4.2.1围岩应力状态的弹性解

4.2.2围岩应力状态的弹-塑性解

4.2.3土木工程中常用的两条屈服准则

4.3数值分析法

4.3.1隧道围岩稳定性数值模拟研究现状

4.3.2隧道围岩稳定性数值模拟研究存在的问题

4.3.3隧道围岩稳定性数值模拟研究的发展趋势

4.4围岩塑性区历时变化

4.4.1围岩塑性区的判断

4.5小结

第五章考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析法程序实现

5.1概述

5.2 FORTRAN语言的发展及特点

5.2.1 FORTRAN90标准

5.2.2 FORTRAN90重大进展简述

5.3考虑松动圈的卡尔曼滤波与有限元耦合反分析算法（KFEM）的程序编写

5.4 VC++和Fortran混合编程方法概述

5.4.1 C++语言和Fortran语言的发展

5.4.2 C++语言和Fortran语言的差异

5.4.3 C++语言和Fortran语言的混合编程

5.5隧道施工监控量测智能型信息管理与分析系统及其混合编程实现

5.6小结

第六章工程应用实例

6.1工程概况

6.2 YK48+737断面围岩稳定性分析

6.2.1地质情况

6.2.2超前支护及初期支护参数

6.2.3测线布置及量测结果

6.2.4反分析数值模型及初始计算参数

6.2.5反分析计算结果

6.3算法验证

6.4小结

第七章结语

致谢

参考文献

附录

在学期间发表的论著及取得的科研成果