基于Cosserat介质理论的层状岩体均匀化数值分析与应用研究

摘要

层状结构岩体在实际工程中是很常见的。通常采用基于经典连续介质力学的显式节理单元或横观各向同性等效模型对其计算分析。对于这类岩体的岩层张裂、滑移、弯折、倾倒变形以及压溃屈曲失稳等现象采用传统连续介质理论的有限元分析尚不能提供充分的、合理的解释，尤其是在高应力梯度的情况。本文目的旨在尝试将Cosserat介质理论与渐近均匀化方法相结合，分析节理岩体在上述情况下的弯曲力学特性，以解决在岩土工程、采矿工程以及其他相关方面的工程应用实际问题。其研究成果无疑具有重要的理论意义，对提高工程应用分析的精度和可信度也具有指导意义。
　　 本文主要的创新性研究成果如下：
　　 1、本文采用Cosserat介质理论与渐近均匀化方法相结合建立了新的层状岩体Cosserat介质本构模型。即是，将层状岩体看作由代表性单元体(单胞)周期性重复排列组成的复合岩体。代表性单元体包括岩石层和节理层以及两种或两种以上不同物理力学特性的岩石材料，考虑它们自身的抗弯能力。在满足单胞的周期性边界条件下，进行细观均匀化分析得到各节点的细观位移值，再由均匀化公式推导的宏观弹性模量公式进一步求解得到一个新的Cosserat介质等效本构模型。
　　 2、基于常规介质均匀化方法，构建适用于Cosserat介质的位移函数。采用正应力、剪应力、偶应力与对应的正应变、剪应变、曲率的广义应力、应变张量，首次得到Cosserat介质宏观弹性模量的计算公式。由于该公式包括了偶应力与曲率的关系，从而能反映节理岩体的弯曲特性。
　　 3、根据本文所得的宏观弹性模量计算公式，在MATLAB平台上编制Cosserat介质均匀化方法应用于节理岩体的主函数程序。并利用计算实例与FLAC软件数值计算对比，验证编制程序的有效性。
　　 4、在节理岩体中的洞室工程进行Cosserat介质有限元法数值模拟，分析了不同岩层间距、倾角、地应力及洞室高度等因素条件下，偶应力对围岩弯曲变形的影响；对节理岩体边坡工程，以某大型水电站坝址的进水口左岸顺向高边坡、右岸反倾向边坡的数值模拟，揭示了层状结构岩体缓倾角侧与陡倾角侧边坡表现出不同弯曲变形破坏特性。
　　 通过本文数值分析，对于节理层间距很小的情况(高应力梯度)、两种或两种以上互层岩体的复杂情况，采用本文方法可以合理地反映层状岩体的弯曲特性。表明本文提出的均匀化Cosserat介质分析理论与传统连续介质理论的计算对比，其方法是有效、可行的。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1层状岩体的弯曲特性

1.2国内外研究现状

1.2.1层状岩体工程综述

1.2.2 Cosserat介质理论在岩石力学中应用综述

1.2.3均匀化方法在岩石力学中的应用综述

1.3研究意义、主要研究工作与技术路线

1.3.1研究意义

1.3.2主要研究工作

1.3.3技术路线

2基于Cosserat理论的层状岩体数值分析模型

2.1层状岩体的传统数值方法

2.1.1显式节理单元

2.1.2横观各向同性等效模型

2.1.3比较评价

2.2 Cosserat弹性理论简介

2.3 Cosserat弹性理论的有限元列式

2.4简单层状岩体的Cosserat数值模型

2.4.1弹性本构模型

2.4.2塑性屈服条件

2.4.3弹塑性有限元列式

2.4.4层状岩体的弹塑性有限元

2.5互层状岩体的Cosserat数值模型

2.5.1弹性本构模型

2.5.2塑性屈服条件

2.6本章小结

3 Cosserat理论的有限元程序实现

3.1 MATLAB简介

3.2 Cosserat介质的有限元程序

3.3算例一

3.4算例二

4基于Cosserat介质层状岩体的均匀化方法

4.1引言

4.2均匀化方法的基本理论

4.3常规介质均匀化处理

4.3.1常规介质均匀化的有限元分析

4.3.2 FEM的计算过程及框图

4.3.3算例

4.4 Cosserat介质的均匀化方程推导

4.4.1 Cosserat介质均匀化的有限元分析

4.4.2相关FEM程序编制

4.5本章小结

5 Cosserat介质理论在地下工程中的应用

5.1矩形洞室

5.1.1简单层状岩体算例

5.1.2互层状岩体算例

5.2拱形洞室

5.3本章小结

6 Cosserat介质理论在边坡中的应用

6.1工程地质概况

6.2有限元模型

6.2.1计算区域的选取

6.2.2计算参数与单胞的确定

6.2.3网格化分及边界条件

6.3有限元分析

6.3.1天然状态

6.3.2坡顶加载

6.3.3厚度影响

6.4本章小结

7结论与展望

7.1结论

7.2展望

致 谢

参考文献

附 录