基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用

摘要

以内变量理论和不可逆热力学理论为基础的损伤力学在发展混凝土类工程材料的本构模型方面提供了新的理论框架。基于应变等效假设和有效应力概念的损伤理论是将损伤力学推广到工程应用的重要途径，但该理论的核心问题是如何确定不受损伤发育影响的理想参考受力状态。现存的各种损伤模型所依赖的理想应力-应变关系都是主观假定的，因此通过实验方法寻找近似“不受初始裂纹开展影响”条件下的材料应力-应变特性是亟待解决的问题。本文致力于以损伤力学和弹塑性理论相结合的方法研究混凝土的本构模型，在通过实验得到的混凝土“无损伤发育”应力-应变曲线的基础上提出了一种拉、压分段曲线损伤模型，并将此理想曲线与混凝土塑性理论相结合提出了一种新型的混凝土弹塑性损伤本构模型，通过高效、稳定的数值方法实现了该本构模型在混凝土结构非线性分析中的应用。论文的主要工作和结论如下：
　　 ①通过对大量的混凝土塑性理论和损伤理论方面文献的研究和分析，指出了从应变等效假设的角度建立损伤模型必须首先确定材料的无损伤参考工作状态；论证了材料的无损伤参考工作状态对建立损伤本构关系的重要性。
　　 ②通过对混凝土施加围压，使单轴受压混凝土的裂缝发展受到限制，从而研究混凝土在接近无裂纹发展状态(无损伤产生的理想状态)下的受压性能。实验着重考察了不同围压比对混凝土受压应力-应变关系的影响规律，以及围压对混凝土裂缝发展的限制作用，得出了一些与同类实验不同的结果，系统地分析了围压对混凝土受压性能的影响规律。
　　 ⑨根据不同围压比下的三轴实验数据，提出了混凝土无损伤发展状态的受压应力-应变关系曲线，并通过实验首次研究了无损伤发展发展状态下的混凝土循环加卸载的应力-应变关系，通过多种途径证实了本文得到的理想应力-应变曲线可以作为一维无损伤受压状态的参考曲线，并为三维弹塑性损伤模型的建立提供了理论基础。
　　 ④在对比理想曲线与实际实验曲线的基础上建立了符合热力学框架的一维拉、压损伤模型，并根据应力连续性条件确定了其中的控制参数。对混凝土单轴拉、压实验的数值模拟证明了本文所建立的一维分段曲线损伤模型的合理性和准确性。
　　 ⑤建立了一种损伤和塑性相解耦的并满足热力学基本方程的弹塑性-损伤本构模型。模型的弹塑性部分建立在有效应力空间，并采用拉、压双重强化屈服函数，其单调强化关系采用本文得到的理想状态受压应力-应变曲线；损伤部分采用一维状态下的损伤演化方程，将有效应力张量及强化参数进行正负分解并引入拉、压两个损伤参数以充分体现两种受力机制的组合影响。
　　 ⑥推导了基于弹性试算-塑性修正-损伤修正过程的应力更新本构积分算法。证明了对于本文所采用的塑性模型，弹性试算步不仅能判断弹塑性状态而且能给出更新后有效应力张量的主方向及主应力的方位角，因此应力更新过程只需计算两个应力不变量，大大减少了计算工作量，提高了算法效率。根据本文模型理论得到了算法一致性切线刚度矩阵并编制了高效计算机程序，对各种荷载工况下的混凝土材料和构件进行了数值模拟，结果表明，本文本构模型能够较好地进行混凝土结构非线性分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪 论

1.1引言

1.2混凝土本构模型简要综述

1.2.1弹性本构模型

1.2.2塑性本构模型

1.2.3内蕴时间本构模型

1.2.4断裂力学本构模型

1.2.5损伤力学本构模型

1.3混凝土损伤本构模型研究评述

1.3.1混凝土各向同性弹性损伤模型

1.3.2混凝土各向异性弹性损伤模型

1.3.3混凝土弹塑性损伤模型

1.3.4混凝土随机损伤模型

1.3.5几种典型混凝土损伤模型的对比

1.3.6混凝土损伤本构理论的总结与展望

1.4本文的主要工作

2 混凝土损伤力学理论基础

2.1引言

2.2损伤理论的热力学基础

2.2.1热力学框架基本控制方程

2.2.2损伤力学的基本变量

2.2.3耗散材料基本方程

2.3损伤理论的基本概念

2.3.1损伤变量

2.3.2有效应力与应变等效假设

2.4混凝土各向同性弹塑性损伤模型

2.4.1基本理论公式

2.4.2模型的实现方法

2.5本章小结

3 定围压比作用下混凝土轴向受压性能实验研究

3.1引言

3.2实验思路

3.2.1实验研究的背景

3.2.2实验原理及方法

3.3试件制作

3.3.1材料选配

3.3.2试件制作

3.2.3试件用途和数量

3.4实验方案

3.4.1实验装置

3.4.2实验方法

3.5实验结果

3.5.1单轴受压试件的实验结果

3.5.2不同围压比作用下的实验结果

3.5.3理想围压比作用下循环加卸载实验结果

3.5.4层析成像无损断层扫描实验结果

3.6实验结果分析

3.6.1无裂纹开展工作状态的论证

3.6.2定围压比对混凝土轴向受压性能的影响

3.7本章小结

4 基于无损伤发育状态的混凝土一维损伤模型

4.1引言

4.2对基于应变等效假设的损伤变量定义方法的讨论

4.2.1一维条件下有效应力与应变等效假设

4.2.2一维条件下损伤变量定义方法

4.3无损伤发展状态下混凝土一维应力—应变曲线

4.3.1理想曲线表达式

4.3.2“弹性应变等效”假设的验证

4.4混凝土一维拉、压损伤模型

4.4.1热力学约束条件

4.4.2混凝土单轴受压损伤演化方程

4.4.3混凝土单轴受拉损伤演化方程

4.4.4模型验证

4.5本章小结

5 混凝土弹塑性损伤本构模型

5.1引言

5.2塑性与损伤模型相结合的两种方法及局部唯一性条件

5.2.1建立在有效应力空间的塑性损伤模型

5.2.2建立在名义应力空间的塑性损伤模型

5.3塑性损伤模型的理论框架

5.3.1有效应力张量分解及损伤张量的定义

5.3.2基本公式

5.4有效应力空间中的率无关塑性本构模型

5.4.1有效应力空间中混凝土的屈服准则

5.4.2非相关联塑性流动准则

5.4.3塑性强化准则

5.4.4有效应力空间中的弹塑性刚度

5.5损伤模型

5.5.1等效应变及损伤加载函数

5.5.2损伤演化方程

5.6模型的热力学条件

5.7本章小结

6 混凝土弹塑性损伤模型的数值方法

6.1引言

6.2非线性有限元求解方法基本理论

6.2.1应力更新算法

6.2.2算法一致切线刚度

6.3有限元法基本公式

6.3.1位移模式及坐标变换

6.3.2几何矩阵

6.3.3单元弹塑性本构矩阵

6.3.4单元弹塑性刚度矩阵

6.3.5单元节点等效荷载

6.4本构算法的数值实现

6.4.1应力更新算法的基本步骤

6.4.2塑性修正算法

6.4.3弹塑性一致性算法切线刚度

6.4.4弹塑性损伤本构算法流程

6.4.5几个注意问题

6.5弹塑性损伤本构模型验证

6.5.1混凝土材料模型参数

6.5.2单轴拉压实验模拟

6.5.3双轴受压实验模拟

6.5.4循环受拉及循环受压加载实验模拟

6.5.5拉压交替循环加卸载损伤模拟

6.5.6缺口简支梁损伤模拟

6.6本章小结

7 结论与展望

7.1结论

7.2进一步工作的展望

致 谢

参考文献

附 录A 作者在攻读学位期间发表的论文目录