基于混沌映射的Hash函数构造研究

摘要

随着计算机科学和网络技术的快速发展，信息安全成为了学术界和企业界共同关注的热点。信息认证技术主要包括文本的Hash函数、基于脆弱/半脆弱数字水印的图像认证等。Hash函数是密码学中一个重要的分支，它是一种单向函数，是一类加密映射，我们可以利用它来保护敏感信息。因此，本论文将文本的Hash函数作为主要内容。由于最近几年来，基于混沌映射的Hash函数构造得到了广泛的研究，特别是混沌所具有的特性使得其非常适合于Hash函数的构造，所以本论文主要研究在保证安全的条件下，如何利用混沌映射来构造Hash函数，并对其进行相应的性能分析。本论文的主要工作包括以下几个部分：
　　 ①简述了混沌理论基础。首先给出了混沌的定义、混沌运动特征。然后，描述了几种典型的离散混沌系统。最后简要介绍了混沌与密码学的关系。
　　 ②从多个方面对Hash理论基础作了详细的论述。首先给出了Hash函数的定义和分类。然后介绍了基于模数运算、基于分组加密和基于专门设计的三种Hash函数的设计方法。最后分别给出了单向Hash函数的设计理论和评测方法。
　　 ③Kwok和Tang提出了一种用于信息鉴别的基于混沌的Hash函数算法。我们分析了原算法的潜在缺点，提出了相应的改进算法。增强了每bit的Hash值与所有bit的明文或密钥的相互影响，使明文或密钥的任何1bit的变化将导致最终Hash值的巨大变化。最终Hash值长度为128-bit。通过仿真对改进算法的混乱与扩散、抗碰撞、明文与密钥的极度敏感性等性能进行分析。
　　 ④提出了基于混沌控制符的Hash函数的构造算法。通过混沌迭代生成控制符，由控制符确定对明文的预处理方式，运用控制符不断更新查找表索引。明文2048-bit的Hash值为最终查找表索引值的级联。因此根据控制符不断改变混沌轨道，从某种程度上克服了数字混沌动力学特性的退化，进一步提高了算法的安全强度。理论分析和计算机模拟证实了算法的有效性。
　　 ⑤提出了基于混沌查找表的Hash函数构造算法。该算法将明文信息通过控制符更新的混沌查找表映射置换出相应的信息，然后依据一定的规则提取长度为128-bit的Hash值。通过仿真对该算法的单向性、混乱与扩散、碰撞等性能进行分析。理论分析和仿真试验证明该算法可以满足Hash函数的各项性能要求。最后将以上提出的三种算法在混乱与扩散性质统计分析、抗碰撞性等方面进行了比较与分析。
　　 最后对本论文进行了总结，并指出了本论文工作的不足之处以及对今后Hash函数的研究前景进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1研究背景与课题意义

1.2混沌的定义与基本特征

1.3几种典型的离散混沌系统

1.4混沌与密码学

1.5主要研究内容及成果

1.6论文组织结构

2 Hash函数理论基础

2.1引言

2.2 Hash函数的定义与分类

2.3 Hash函数的设计方法

2.3.1基于模数运算的设计方法

2.3.2基于分组加密的设计方法

2.3.3基于专门设计的方法

2.4 Hash函数的设计理论

2.5 Hash函数的评测方法

2.5.1 Hash值分布分析

2.5.2 Hash值对消息明文的敏感性分析

2.5.3混乱与扩散性质统计分析

2.5.4抗碰撞分析

3对一种基于混沌的Hash函数的分析与改进

3.1原算法与其安全性分析

3.1.1原算法的描述

3.1.2原算法的不足

3.2改进算法及其安全性分析

3.2.1改进算法的描述

3.2.2改进算法的相应测试

3.3其他性能分析

3.3.1 Hash值分布分析

3.3.2 Hash值对消息明文的敏感性分析

3.3.3混乱与扩散性质统计分析

3.3.4抗碰撞分析

3.4本章小结

4基于混沌控制符的Hash函数构造与分析

4.1混沌映射模型

4.1.1查找索引表

4.1.2一维分段线性映射

4.2 Hash函数构造算法

4.2.1算法描述

4.2.2查找表更新

4.3性能分析

4.3.1 Hash值分布分析

4.3.2 Hash值对消息明文和密钥的敏感性分析

4.3.3混乱与扩散性质统计分析

4.3.4抗碰撞分析

4.4本章小结

5基于混沌查找表的Hash函数构造与分析

5.1混沌映射模型

5.1.1 logistic混沌映射

5.1.2查找表

5.2 Hash函数的构造算法

5.2.1算法描述

5.2.2查找表的初始化和更新

5.3性能分析

5.3.1 Hash值分布分析

5.3.2 Hash值对消息明文的敏感性分析

5.3.3混乱与扩散性质统计分析

5.3.4抗碰撞分析

5.4 Hash函数构造算法性能分析的比较

5.5本章小结

6全文总结与展望

致 谢

参考文献

附 录