混沌同步及其在保密通信中的应用研究

摘要

混沌运动是一种确定性的非线性运动，它运动轨迹非常复杂但又不完全随机，在实际的系统中可以观察到混沌运动的存在。关于混沌的研究领域从早期的混沌发现，到今天主要是混沌的控制和应用。当混沌现象对电气和电子等系统产生危害时，需要对它进行控制。同时，混沌信号具有遍历性、非周期、连续宽带频谱、似噪声的特性，特别适合于保密通信和图像加密领域。混沌运动的动力学特性也可用来描述和量化许多复杂现象。混沌系统和混沌现象的复杂性和奇异性以及广阔的潜在应用价值，使得混沌控制和应用的研究具有挑战性，也使得这一领域的研究和发展成为当代相关学科的研究热点。
　　 本论文的内容主要侧重于混沌动力学系统的控制和同步以及在保密通信中的应用研究。在混沌同步方面，研究了主从同步、非线性反馈同步的方法。在分析当前混沌通信研究的基础上，对混沌保密通信进行了仿真研究，实现了提出的同步方法在保密通信中的应用，并在硬件上进行实验。具体内容如下：
　　 1在蔡氏电路的基础上，对一种n涡卷混沌信号发生器进行了深入的研究。讨论了在该蔡氏电路里非线性部分的分段线性特性，然后在上述工作基础上，分析分段了函数h(x)特性，改变函数形式，将3段分段特性扩展到多段分段特性，建立系统的数学模型并做出了仿真。从理论上证明了能够产生n涡卷混沌信号的目的；讨论和分析分段特性的平衡点随涡卷数目变化的规律；进一步总结产生n涡卷吸引子的通用定理并进行了讨论；同时，还提出了一种基于比例尺度的功率节省算法。
　　 2用PC耦合同步方法以及李雅普诺夫函数理论，对一种双涡卷基于“主从”同步的混沌同步系统进行了深入的研究。建立该系统的数学模型并做出了仿真，然后在此基础上建立电路模型，并做出了电路仿真；继而做出了实际电路，通过示波器的观察，证明了实际电路确实能获得收发两方的同步。最后讨论了该系统应用于混沌保密通信中的可行性；鉴于锁相环捕获性能较好，实现系统同步比较可行和容易，然后研究了基于锁相环的混沌系统同步。通过一个主锁相环来驱动两个从锁相环实现，仿真结果也证明了确实能够达到同步；最后研究了典型的Lorenz混沌同步系统，分析其性能，给出了基于Lorenz系统的一种混沌同步系统，并以此系统为基础，验证了其在信号掩盖和保密通信方面的应用。
　　 3由以前的混沌系统所启发，详细分析了许多混沌同步系统特性，给出了一种基于非线性反馈控制理论的混沌同步方案。这个控制理论源于Lyapunov函数稳定理论，目标是使耦合系统在任意初始状态下达到同步。用这个方案分别对Lorenz系统和变型蔡氏电路系统进行了混沌同步设计。推导过程显示了提出的同步方案比映射同步更有效。并且数值仿真证明了其在保密通信中应用的可行性；最后，通过数值仿真实现了同步；在变型蔡氏电路混沌同步的非线性反馈控制中，采用单变量非线性反馈控制法分析了两个具有不同混沌特性的变型蔡氏电路，并根据Hurwitz稳定性判据得到反馈控制增益的取值范围。在这个取值范围内实现了蔡氏电路混沌同步，并对变型蔡氏电路混沌设计了非线性反馈控制器，同时还考虑了取值范围外系统能否同步的问题，进行了数值仿真，同时也给出了系统的仿真结果和实验电路图。结果都证明了采用非线性反馈控制可以保证实现变型蔡氏电路混沌系统一致指数同步化，并且该反馈控制器结构简单，实现容易，为实现保密通信打下了良好的基础。
　　 4给出了一种基于卷积的离散系统混沌通信方案。通过采用数字滤波器的级联形式，来统一调制和解调部分的结构。接下来，给出了一种混沌发生器，它的混沌特性稳定，并不依赖输入的信号。提出的新系统使用了非线性数字滤波器以及振荡器。先建立该系统的模型图，并对其进行了数值分析和推导仿真；在此基础上，建立了它的仿真模型，继而对其进行了仿真；仿真结果证明了该系统工作良好。
　　 5混沌掩盖保密通信中，混沌信号的功率和信息信号的功率之间的比例关系是一个非常重要的问题。在变型蔡氏电路主从混沌同步系统基础上，研究了混沌信号的功率谱对于信息信号功率谱的掩盖问题，并给出详细分析仿真；然后对离散系统的混沌序列码的性能做了深入的研究，特别是对Logistic序列和Chebyshev序列码，从计算其自相关函数、互相关函数、自相关均方值、互相关均方根值等几个对方面对这两个序列进行了研究和比较，证明了这两个序列适合做混沌序列码使用。给出了一种混沌保密通信方案，并进行了分析仿真；然后在此基础上，提出了一个新的系统，用一个信道来分时复用传输信息和同步信号，这样就可以提高信道利用率。其中传输的时隙分配是一个关键问题，对这个问题给出了详细分析仿真，并提出了解决方案；参数匹配以及混沌同步通信的保密性和鲁棒性也是一个非常重要的问题。也以变型蔡氏电路为例，详细分析并计算求出在电路中各个电路元件的失配程度对于系统性能的影响。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1问题的提出及研究意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的研究目的和研究内容

2混沌同步和保密通信理论

2.1引言

2.2混沌动力学系统

2.2.1混沌动力学系统定义

2.2.2混沌系统的几个概念和特征

2.3混沌控制与同步

2.3.1混沌控制

2.3.2混沌同步

2.4混沌保密通信

2.4.1混沌掩盖

2.4.2混沌开关技术

2.4.3混沌调制

3多涡卷混沌信号发生器

3.1引言

3.2通用蔡氏电路

3.3 n涡卷发生器

3.3.1分段线性特性

3.3.2平衡点的分析

3.3.3仿真结果

3.3.4结论

3.4比倒尺度变换

3.5本章小结

4主从耦合混沌同步

4.1引言

4.2变型蔡氏电路模型概述

4.2.1模型

4.2.2平衡点分析

4.2.3仿真结果

4.2.4硬件电路搭建及测试

4.3变型蔡氏电路混沌同步系统

4.3.1系统分析

4.3.2系统实现

4.4锁相环内的混沌同步

4.4.1锁相环的工作原理

4.4.2基于锁相环的混沌同步

4.4.3由锁相环构成的混沌同步保密通信系统

4.5 Lorenz系统混沌同步

4.5.1无扩散Lorenz吸引子

4.5.2混沌同步模型

4.5.3保密通信模型

4.6本章小结

5非线性反馈混沌同步

5.1引言

5.2 Lorenz系统非线性反馈同步

5.2.1映射同步

5.2.2新系统分析

5.2.3保密通信模型

5.3变型蔡氏电路非线性反馈同步

5.3.1单变量非线性反馈控制

5.3.2仿真结果

5.3.3电路实现

5.4本章小结

6 IIR滤波器实现混沌同步

6.1引言

6.2 IIR混沌同步系统分析

6.2.1系统结构

6.2.2数学模型的建立与分析

6.2.3仿真结果

6.3改进的混沌同步结构

6.3.1系统结构

6.3.2数学模型的建立与分析

6.3.3仿真结果

6.4本章小结

7混沌保密通信中几个关键问题研究

7.1引言

7.2混沌掩盖中的功率谱掩盖

7.3混沌序列码性能研究

7.4保密通信中的信道时分复用

7.5参数失配度对系统性能的影响

7.6本章小结

8结论与展望

8.1主要结论

8.2后续研究工作的展望

致 谢

参考文献

附 录