预测控制软件包的设计与仿真研究

摘要

现代控制理论在航天、航空等领域都取得了辉煌的成果，然而它要求控制对象要有精确的数学模型。而工业过程中所涉及的对象往往是多输入、多输出的高维复杂系统，其数学模型很难精确建立。20世纪70年代，预测控制正是在控制理论与应用中的不协调背景下发展起来的一类新型计算机优化控制算法。它包括模型算法控制(MAC)，动态矩阵控制(DMC)，广义预测控制(GPC)等。其中模型算法控制、动态矩阵控制分别采用了在实际工业过程中较易获得的脉冲响应模型和阶跃响应模型，而广义预测控制则采用的是受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型。预测控制对模型的要求低，能利用过去、现在和将来的信息获得控制输入，并且能有效的处理约束和多变量问题等特点，很快引起了理论界和工业控制界广泛的兴趣与重视。
　　 目前，已有不少关于MAC，DMC算法的仿真研究。例如改进型MAC算法在离散线性系统中的应用；将分数阶PID控制与DMC控制结合起来对二阶双容水箱系统进行控制。然而在实际工业过程的控制对象通常是具有非线性、时变性、多变量紧密耦合和大时滞等特点。
　　 本文将MAC、Ⅰ型DMC、Ⅱ型DMC集中起来研究，详细阐述了三类算法的单输入单输出、两输入两输出的无约束和带约束的算法原理及数学推导。将约束问题转化为二次规划问题，利用MATLAB优化工具箱中的quadprog函数求解。CSTR是工业过程中典型的、高度非线性的化学反应系统，在化工生产的核心设备中占有相当重要的地位。在染料、医药试剂、食品及合成材料工业中，CSTR得到了广泛的应用。本文针对CSTR系统，建立单入单出连续时间非线性数学模型和两输入两输出状态空间模型，分别采用MAC、Ⅰ型DMC、Ⅱ型DMC的无约束与有约束算法进行实时仿真，分析各种算法的控制性能，为实际工业过程控制算法的选择提供了有效的理论支撑。
　　 应用三类算法的各种仿真程序，制作相应预测控制软件包，在MATLAB中实现控制器任意选择的功能，为用户的使用提供了方便。