基于FPGA的矩阵特征值并行计算研究

摘要

随着数字技术的不断发展，对数据的处理能力也不断提出更高的要求，工程应用中常见的阵列信号也需要更快的处理速度。矩阵特征值表征矩阵的很多特性，在矩阵分析中占有重要的地位。同时，传统的单处理器系统性能提升有限，多处理器并行计算从另一个角度提高了系统的处理速度。因此，本文设计一种基于Xilinx FPGA的嵌入式双核系统，在双核系统上进行矩阵特征值的并行求解，并与单核系统上的串行计算进行了比较。
　　本文的主要工作及成果有：
　　①并行计算：了解并行计算的基本概念，并行性能评价的基本方法，实施并行算法的基本条件。介绍了共享存储对称系统、分布存储系统、分布共享存储系统、机群系统等典型的并行计算机模型，分析了PRAM、BSP、LogP、层次存储等常用的并行计算模型。在并行计算模型的基础上，结合常用的并行算法设计技术，介绍并行算法的一般设计过程。
　　②嵌入式多核系统：了解嵌入式实时系统设计时的主要因素以及评判实时性能的主要指标。介绍了Microblaze软核和PowerPC硬核。对ISE10.1开发套件支持的OPB、PLB、XCL、FSL、LMB等总线机制的性能和使用特点做了详细的说明。对Mailbox、Mutex、Shared Memory、Interrupt、PLB Bridge等基于Xilinx FPGA嵌入式多核系统设计中常见的通信机制做出了详细的介绍。
　　③矩阵特征值计算：简述了矩阵特征值的数学和物理意义，列举了矩阵特征值的一些基本性质。分析了对称矩阵特征值计算的雅可比算法、单侧旋转算法的数学模型，串行和并行实现方法。分析一般矩阵特征值计算的QR算法的数学模型和串、并行实现方法。使用visual c++及MPI库函数编写程序，验证和比较各种算法。
　　④基于双核系统的算法实现：介绍Xilinx Spartan-3E开发板的主要技术特征，使用ISE10.1开发套件设计单核系统和基于Mailbox、Mutex通信机制的双核系统。设计基于FPGA的矩阵特征值计算算法，在单核系统上完成串行计算，在双核系统上完成并行计算。使用多个矩阵验证算法的可行性，通过比较总结出并行计算的优越性。

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中文摘要

英文摘要

目录

1 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状

1.3 本文研究内容及结构

2 并行计算

2.1 并行计算概述

2.2 典型并行计算机模型

2.3 并行算法设计

2.4 并行程序设计

2.5 小结

3 嵌入式多核系统

3.1 嵌入式实时操作系统

3.2 IP核处理器

3.3 总线机制

3.4 核间通信机制

3.5小结

4 矩阵特征值计算

4.1 矩阵特征值

4.2 对称阵特征值计算

4.3 一般矩阵特征值计算

4.4 算法比较

4.5 小结

5 实验测试与分析

5.1 硬件基础及软件设计

5.2 单核串行计算

5.3 双核并行计算

5.4 实验分析

5.5 小结

6 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.2 进一步研究展望

致谢

参考文献

附 录