基于方向优化的二代Bandelet变换及其在图像处理和B样条曲面光顺的应用

摘要

Bandelet变换是最近较新的图像图形处理技术，应用非常广泛，它弥补了小波变换无法有效处理高维信号的缺点，并且易于实现。本文在对各向异性小波变换、1代Bandelet变换、2代Bandelet变换做出大量研究的基础上，提出了基于方向优化的快速二代Bandelet变换，并将其应用于图像处理和B样条曲面的去噪光顺中，获得了良好的效果。本文的主要研究内容如下：
　　首先研究了Wavelet变换、1代Bandelet变换和2代Bandelet变换的步骤和原理，并着重分析了2代Bandelet变换的原理、理论框架和实现的具体步骤；
　　然后分析了2代Bandelet变换的缺点：处理图像速度慢，结果不够精确。针对这样的缺点本文提出了基于加步探索法、基于遗传算法和基于综合法的快速2代 Bandelet变换算法，实验证明以上提出的算法使运算速度得到了提高，同时改善了结果的精确度；之后将优化的2代Bandelet变换应用于对图像进行压缩、去噪、增强的处理实验，在给出实验结果的同时与Wavelet等其他变换对图像的处理效果进行了比较；
　　最后在详细研究了 B样条曲面的相关知识后，利用方向优化的快速2代Bandelet变换将分解后的B样条曲面高频部分去噪后进行恢复重建，从而实现对B样条曲面的光顺。通过多个实验以及与 B样条曲面的小波光顺对比，证明了此算法在光顺B样条曲面方面具有很好的保特征性。
　　实验表明本文提出的快速Bandelet算法在图像和B样条曲面的处光顺方面具有比以前算法具有更多的优势。

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1 绪论

1.1 引言

1.2 基于各向异性小波的图像处理技术研究现状

1.3 B样条曲面的光顺技术

1.4 本文的组织结构

2 图像处理的Bandelet技术

2.1 wavelet变换

2.2 第一代Bandelet理论

2.3 第二代Bandelet变换

2.4 本章小结

3 二代Bandelet变换图像处理技术的优化算法和应用

3.1 2G Bandelet变换的不足

3.2 基于加步探索法的快速二代Bandelet变换

3.3 基于遗传算法的快速二代Bandelet变换

3.4 解空间划分法在寻找最优方向中的运用

3.5 基于综合法的快速二代Bandelet变换

3.6 自顶向下的四叉树算法

3.7 优化算法与原算法处理图像结果的对比试验

3.8 优化算法的在去噪、压缩、增强方面的应用

3.9 算法的时间复杂度和空间复杂度

3.10 本章小结

4 B样条曲面的Bandelet去噪光顺

4.1 B样条曲面基础知识

4.2 B样条曲面的定义和性质

4.3 B样条曲面的光顺技术

4.4 基于Bandelet变换的B样条曲面分解光顺步骤

4.5 B样条曲面的Bandelet光顺实验

4.6 基于Wavelet和Bandelet变换的B样条曲面光顺对比

4.7 本章小结

5 总结与展望

5.1 论文工作总结

5.2 进一步工作展望

致谢

参考文献

附录