複数のマザ一ウエーブレットを用いたマッチング追跡法によるノイズ除去

摘要

信号解析には特徴量を抽出するという目的がある.計測信号を解析する手法として，フーリエ変換やウェーブレット変換などの周波数解析手法が多く用いられてきた.ウェーブレット変換(Wavelet Transform: WT)はマザーゥエーブレット（Mother Wavelet: MW)を伸縮させて時間-周波数解析を行うもので，短時間フーリエ変換と比較して周波数ごとに適した分解能で解析を行える.また，WTには連続ウェーブレツト変換（Continuous Wavelet Transform: CWT)と離散ウェーブレット変換（Discrete Wavelet Transform: DWT)がある.CWTは冗長性を有する解析であり，解析したい時間と周波数を連続的に選択できる反面，膨大な計算量を要する.DWTはCWTの冗長性をなくし直交または双直交基底としたもので，計算量を大幅に削減しており，また逆変換を利用した応用が可能である.信号から特徴を抽出する場合，真値というものが重要になる.これは信号の本来の姿で，多くの場合この値は知ることができない.ノイズ除去をする過程で信号の振幅が減少することや，不連続点の周辺においてギプス現象が起きて振動が生まれることなど真値とは離れた信号ができてしまう可能性がある.本研究ではギブス現象を解決する方法を考えノイズ除去の性能を向上させる.