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An Ehrenfeucht-Fraissé Approach to Collapse Results for First-Order Queries over Embedded Databases

机译:在嵌入式数据库上的一阶查询折叠结果的ehrenfeucht-fraissé方法

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摘要

We present a new proof technique for collapse results for first-order queries on databases which are embedded in N or R{sub}(≥0). Our proofs are by means of an explicitly constructed winning strategy for Duplicator in an Ehrenfeucht-Fra?ssé game, and can deal with certain infinite databases where previous, highly involved methods fail. Our main result is that first-order logic has the natural-generic collapse over 〈N,≤,+〉 for arbitrary (i.e., possibly infinite) databases. Furthermore, a first application of this result shows the natural-generic collapse of first-order logic over 〈R{sub}(≥0),≤,+〉 for a certain kind of databases over R{sub}(≥0) which consist of a possibly infinite number of regions.
机译:我们为嵌入n或r {sub}(≥0)的数据库上的一阶查询的崩溃结果提供了一种新的证明技术。我们的证据通过Ehrenfeucht-Fra-Fra的复制品明确构建的赢得策略?SSÉ游戏,并可以处理以前,高度涉及的方法失败的某些无限数据库。我们的主要结果是,一阶逻辑具有超过的自然通用折叠,用于任意(即可能的无限)数据库。此外,该结果的第一个应用显示了在R {sub}(≥0)上的某种数据库的一定类型数据库的一定阶逻辑的自然通用崩溃。(≥0)由可能无限数量的地区组成。

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