偶应力理论及其有限元法的几个问题

摘要

传统的连续体力学是在均匀化的假设下建立的理论，尺寸从有限到无限材料特性都是相同的，通过取 极限建立连续体力学微分方程。但是，材料的微/细观结构含有夹杂，缺欠，微裂纹或晶格，当材料进入微 /细观的尺度时，传统的连续体力学不再适用。细观偶应力/应变梯度理论研究已经成为连续体力学发展的一 个新领域。 细观偶应力/应变梯度理论研究中遇到一些新问题：1）同时存在多种细观理论，至今没有一个统一的提 法；2）各理论之间尺度效应的差异很大；3）识别细观材料参数与采用的理论有关，材料的固有参数有了 新的含义； 4）偶应力位移－转角独立理论和位移－转角不独立理论，两者关系不明确；5）Providas（2002 年）提出检验平面偶应力单元收敛的分片检验不够严格；6）修正偶应力理论适合用于建立偶应力板、梁工 程理论，但是限于各项同性。