一种可变时间节点的控制向量参数化方法

摘要

控制向量参数化方法是求解最优控制的一种常用方法，其时间网格通常是固定的。在每个时间段上，控制向量表示为由一组参数确定的时间的函数。时间网格的划分会影响到数值求解最优控制问题时最优化算法的准确性和效率。为了同时优化控制参数和时间网格的节点，提出了一种可变时间节点控制向量参数化方法，通过带有时间参数的S型函数来近似分段常数参数化方法中的切换过程。推导出了最优控制性能指标对时间参数的导数，并提出了处理时间节点约束的算法。利用所提出方法求解带有两个控制的最优控制实例，对于两个控制获得了不同的时间网格划分，从而能够更好地近似最优控制轨迹。