传统无穷小体系存在的问题及其改进

摘要

允许零是无穷小时,在一些性质、运算上会有缺陷.针对这样的问题,本文给出了无穷小的修改定义及性质的证明,并定义了正无穷小和负无穷小,使得无穷小的体系在性质和运算方面都更加完整合理.指出了原有无穷小概念存在的三个问题，从而说明原有无穷小体系的不完整与不合理，进而给出了无穷小概念的新体系，并通过定理阐述新体系下的完整性及合理性。