国外问题解决过程模式综述

摘要

本文对国外一般问题解决过程模式和数学问题解决过程模式进行了梳理及评述.许多数学家和数学教育家针提出了一些关于数学问题解决过程的模式。波利亚模式包括：①弄清问题。②拟定计划。③实现计划。④回顾并就每一阶段给出了提问式指导性意见，为数学问题解决者提供了线索。此模式为数学问题解决的教学提供了重要启示。然而，此模式主要从解决数学问题的外显步骤进行描述而没有深入到解题者内部过程机理，缺乏必要的学习心理学基础。奥加涅相模式包括：①理解问题条件。②制定解题计划。③实施解题计划。④研究所得的解。对前面两个阶段提出了详细的指导性建议。奥苏贝尔-鲁宾逊模式包括：①呈现问题情境命题。②明确问题的目标和已知条件。学生将问题情境命题与自己的认知结构联系起来，从而理解所面临问题的性质与条件。这样既明确了问题的初始状况，又明确了解题的目标。③填补空隙。这是解决问题的核心。学生在找出已知条件和目标之间的空隙和差距之后，便利用有关背景命题，根据一定的推理规则和解题策略填补问题的固有空隙。④解答问题之后的检验。此模式不仅描述了解决问题过程的一般阶段，而且指出了原有认知结构中各种成分（背景命题、推理规则、策略等）在解决问题过程中的不同作用，为培养解决问题能力指明了方向。我国学者曾对解决几何问题、代数问题及数学应用题的某些内在加工过程进行了研究，针对不同类型数学问题从不同侧面探讨了解决数学问题的部分活动过程，提出了一些数学问题解决过程的模式。其中，有些模式已对数学问题解决过程各阶段的分析触及到认知层面，在一定程度上弥补了数学问题解决过程的传统模式的表面化描述、机械性割裂的缺陷，对数学问题解决的教学具有一定的指导作用。