图像压缩传感中(e)p范数稀疏解的讨论

摘要

本文从信号的稀疏定义出发,将图像压缩传感中的实际问题(例如图像超分辨重构)以欠定线性方程组的形式表示,通过求取该欠定线性方程组的稀疏解,来满足图像重建的要求;为得到欠定线性方程组的稀疏解,本文采用带罚函数的正则化方法,将求解欠定线性方程组的问题转化为求解一个最优化问题,而欠定线性方程组将作为该最优化问题的约束条件.本文分别讨论了求解最优化问题的罚函数取不同(e)p(0≤p≤1)范数条件下对相应解的影响,并用Matlab进行了图形化建模.结果表明:p越小,解的稀疏性越好.特别地,对于￡o范数,尽管相应解的稀疏性很好,但由于时间复杂度,不适合作为,罚函数使用.