液核粘性对地磁场发电机系统的影响

摘要

作为地磁场起源理论的地磁场发电机的数值模拟,在过去的20年里取得了显著的进步.但是目前所有的数值模型都只能称之为"类似于",而非真正意义上的地磁场发电机.模拟中所使用的地核参数值与人们对其实际估计值之间,存在着巨大的鸿沟.这一鸿沟(超过10个数量级),依靠计算技术的发展短期内仍难以解决.因此,发电机方程中各参数对系统的影响,以及参数变化时所产生的比例关系,是必须关注的问题.发电机数值模型中存在着4个重要的无量纲参数，Rayleigh数(Ra)，Ekman数(Ek)，Rossby数(Ro)，以及Prandtl数(Pr)。综合研究这四个参数对系统的协同影响较为复杂，为此，以其中的一个参数Ek为例，我们在其3个数量级的变化范围内(10-7~10-4)，考察了其对地球液核流场、磁场和温度场的影响。发现，在所选参数范围内(Ra=1.2×104，Ro=1.25×10-6,Pr=1)，随着Ek的增加，流场幅度出现了显著的增加，流动的典型尺度也有小幅增长，而其对磁场及温度扰动均无明显影响。经过指数拟合，流速(V)随Ek的增加呈现出V∝Ek0.44的比例关系。在所选Ek范围的两端(＜1.25×10-6或者＞1.25×10-4)，磁场都发生了湮灭的现象。由于在影响Ek的因素中，液核粘性不出现在其它3个参数中，因此上述关系可理解为粘性对发电机系统的影响。通常的流体系统中，流速会随着粘性的增加而降低。为解释发电机数值模拟中出现的这一反常现象，对N-S方程中几种不同的作用力进行了分析，发现随着Ek的增加，粘滞力、科氏力和惯性力都出现了显著增加，而电磁力及驱动流体运动的热浮力都基本没有改变。对比几种作用力的变化趋势及量级大小，发现惯性力需要增加来平衡科氏力的影响，或许正是流速随粘性增加的根本原因。为探究这一模拟结果的普适性，也对比了另外两个参数变化时(Ro=1.25×10-5;Ra=3.0×104)的结果，发现了与上述结论类似的特征。磁场基本不随着Ek而改变，这或许给人们以某种启发，即：在模型参数同实际参数相差巨大的情况下，为何模型计算能够得到与实际观测相近的地磁场强度及分布。