基于3自由度模型的悬索结构非线性振动分析

摘要

针对悬索结构的对称性及其受力特性,将连续的悬索结构简化为3自由度模型,同时考虑了荷载作用下结构的几何非线性,并通过简化模型的几何关系及参数假设,得到了体系动能、势能、阻尼及保守力做功的表达式.选取广义坐标,利用Lagrange方程得到体系的动力及静力平衡方程.根据连续过程算法、状态空间方程法、龙格-库塔算法等,利用MATLAB软件进行编程,计算了体系静力及动力平衡时广义坐标的数值解,进而画出体系的静力平衡路径图及动力时程曲线图和相平面图.结果表明:悬索结构振动时,随着时间的增加幅值逐渐减小,并且悬索结构振动时始终处于稳定的平衡状态.