图像函数与三角函数迭代的混沌特性研究

摘要

利用正弦函数与灰度图像构成动力系统,研究该动力系统的混沌特性,发现该动力系统可以产生混沌序列,能够形成混沌吸引子,该混沌吸引子形状不随迭代初始值的改变而改变.通过计算Lyapunov指数及绘制分岔图进一步确认出现了混沌.实验结果显示不同的人脸图像得到的吸引子形状存在差异,差别大的图像,其吸引子形状差异也较大,所以该吸引子可以作为一种新的图像特征,用于图像识别、跟踪等.研究也发现,把二次曲面离散化后与图像矩阵构成函数表达式,其迭代结果与连续情形相似.另外,曲面或者图像的微小调整可以改变吸引子的点数,但基本不改变吸引子的分布特性.