利用谱元法计算各向异性粘弹性介质中的地震波场

摘要

地球介质的各向异性、非均匀性,以及非弹性等复杂性使其中的地震波场不能解析的求取,需要借助数值方法.近些年发展起来的谱元法兼具有限元处理任意形态边界的灵活性与伪谱法高精度的优点,是目前波场模拟数值方法中较好的选择.实际介质的粘弹性使目前已有的针对弹性介质的波场模拟的谱元法不再适用.本文在完全弹性介质谱元法基础上,将二阶粘弹性波动方程(仅位移为未知量)引入谱元法,并针对横各向同性(VTI)介质,建立粘弹性VTI介质中二阶波动方程的谱元法波场模拟方法.并首次提出了适合粘弹性各向异性介质中二阶波动方程的完全匹配层(PML)公式，解决了二阶波动方程中经典PML方程在处理边角吸收重叠区域的困难。通过数值计算，证明本文建立的适合粘弹性VTI介质中二阶波动方程的谱元法的正确性，以及PML的有效性，及特别在边角吸收重叠区域的处理上。本文给出的适合粘弹性VTI介质中二阶波动方程的谱元法及相应的二阶PML可以有效地应用于有限区域内粘弹性介质中的波场模拟。