有理二次Bézier曲线的极限性质

摘要

为深入挖掘有理二次Bézier曲线在区间[0,1]外的拓展性质,针对其标准型,研究参数趋向于时的极限.首先计算出极限点的位置;然后分别在椭圆和双曲线的情况下,通过比较极限点与已知点的位置、计算有理形式分母的零点、考察极限点处的切向,来探讨极限点的性质;进而得出极限点与中心、肩点共线,以及切线方向与首末控制顶点连线方向平行等结论;最后,实例表明,极限点可以作为拓展部分曲线的控制顶点,从而用于整个椭圆的表示.