各阶导数都只有整根的多项式

摘要

C.E.Carroll在文[1]中提出如下猜想:“如果P(x)∈Φ<,4>,且互不相同根的个数多于2,那么它与(x-193m)(x-141m)(x+167m)<'2>成比例,其中m是一个非零整数,并用到∑λ<,i>=0的假设.”.本文在P(x)∈Φ<,4>,且互不相同根的个数为3时,证明了上述猜想.