三角形上C<'1>连续的四次插值曲面

摘要

本文提出了一个在三角形上构造C<'1>曲面的新方法,新方法构造的曲面片由四个曲面加权平均产生,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数.所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成.基本曲面由三条曲线相交于一点且磁针点处的切线共面的方法产生,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度.同边点发相比,新方法产生的曲面形状更好;新方法所产生曲面的准确集包含四次和所有小于四次的多项式,因而具有较高的精度.