空间-时间分数阶扩散方程的显式差分近似

摘要

分数阶微分方程产生于一些反常扩散模型,已经被利用于模拟在工程,物理,化学和其它科学领域的许多现象.目前已有许多研究专家学者从理论上对方程进行了研究.数值解方面,刘发旺教授等首先提出利用行方法求解空间分数阶扩散方程来模拟地下水的传送.Fix等,Meerschaert等分别用有限元和有限差分方法求解分数阶偏微分方程两点边值问题.刘发旺等对时间分数阶扩散方程给出了一个离散的non-Markovian随机游走近似的分析。本文讨论空间-时间分数阶扩散方程的显式差分近似。