时间模上一类二阶非线性动力学方程的振动性

摘要

近年来,时间模上的动力学方程作为数学的一个新兴领域得到了人们的普遍重视,它最早是由德国Würzburg大学的Hilger Stefan在1988年提出的,其主要思想就是把连续分析与离散分析统一起来.时间模上二阶动力学方程的振动性已经得到广泛地研究.运用时间模上广义指数函数、广义Riccati变换及Cauchy-Schwarz公式来研究时间模上二阶非线性动力学方程[r(t)x△(t)]△+q(t)f(xσ(t))=0的振动性,给出了方程振动的两个新的充分性条件,为研究时间模上二阶动力学方程的振动性提供了新方法,并且所得结论覆盖并推广了微分方程和差分方程的部分结论。