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Cantor悖论释疑──数学基础四大逻辑悖论理性重释之四

摘要

自19世纪末提山并至今尚没有任何解决迹象,西方科学世界针对数学基础逾越一个多世纪的争论源白Cantor提出的集合论悖论。集合论悖论的存在是客观的。不可能因为一系列称之为公理化假设的人为认定的提出,就能够否定悖论的真实存在。如果说,一切悖论最终归咎于逻辑的不当和错误,那么,导致集合论悖论的原因在于:集合论颠倒了性质和对象之间的逻辑依存关系。因此,不仅仅经典集合论的"概括原则"需要作出修正,而且经典集合论的"外延原则"同样需要作出修正。这样做,不仅仅为了保证集合的两个构造原则逻辑相容,还为了避免空洞概念的出现。

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