一类两自由度非线性碰振系统的动力学分析

摘要

本文分析了一类两自由度正碰系统的周期运动，分别用解析方法和数值计算方法计算了系统Poincaré映射矩阵，通过其Poincaré映射矩阵的特征值，确定该系统周期运动的稳定性。并对Floquet理论进行了推广。分析表明，系统在一定的参数条件下存在多种分岔类型。并通过数值模拟的方法发现了一种与常规倍周期分岔有不同之处的Floquet特征乘子通过-1穿过单位圆的倍周期分岔。