基于变分的移动网格方法及在双曲守恒律自适应计算中的应用

摘要

文章从网格应适应解的性态并具有一定光滑性的朴素思想出发,建立了确定网格分布的变分问题,给出了一种新的运动网格方法。通过数值求解与其对应的欧拉-拉格朗日方程,实现了网格的自适应。双曲守恒律的自适应计算是当前计算数学领域的热点前沿问题,本文把如上导出的网格运动方程应用于双曲守恒律方程和一维流体力学方程组,得到了满意的数值结果。