自动步行装置分析

摘要

在第七届全国周培源大学生力学竞赛的团体赛中，最后一个题目是要求设计制作一个可以从斜面上“一蹦一蹦”走下斜面的装置.清华大学代表队最终顺利地完成了任务，获得了团体赛的特等奖.研究发现，该装置虽然只有2个刚体，但是考虑行走过程中的摩擦和碰撞等因素后，其动力学方程和行为特别复杂.本文首先利用符号推导得到了系统不同阶段的动力学方程，然后得到了数值解，最后利用动画直观地显示了装置行走过程.通过系统能量变化和动画演示，可以判断数值计算结果的可靠性.