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基于动态面模糊滑模控制的有源电力滤波器控制方法

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本发明公开了一种基于动态面模糊滑模控制的有源电力滤波器控制方法，首先，建立三相并联型有源电力滤波器的数学模型，先利用动态面控制方法设计滤波器，再利用自适应模糊控制逼近，最后加入滑模面控制，使系统保持稳定状态，通过仿真结果验证了本发明方法的有效性。本发明方法大大增强了系统的补偿性能和鲁棒性能，达到快速有效消除谐波的目的。

著录项

公开/公告号CN106374490A

专利类型发明专利
公开/公告日2017-02-01

原文格式PDF
申请/专利权人河海大学常州校区;
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申请/专利号CN201610839356.3
发明设计人李思扬;梁霄;储云迪;费峻涛;
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申请日2016-09-21
分类号H02J3/01;H02J3/18;
代理机构南京纵横知识产权代理有限公司;
代理人许婉静
地址 213022 江苏省常州市晋陵北路200号
入库时间 2023-06-19 01:24:14

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2022-08-30

未缴年费专利权终止 IPC(主分类):H02J 3/01 专利号:ZL2016108393563 申请日:20160921 授权公告日:20181123

专利权的终止
2018-11-23

授权

授权
2017-03-01

实质审查的生效 IPC(主分类):H02J3/01 申请日:20160921

实质审查的生效
2017-02-01

公开

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说明书

技术领域

本发明涉及一种有源滤波器的控制方法，尤其涉及一种基于动态面模糊滑模控制的有源电力滤波器控制方法。

背景技术

采用电力滤波器装置吸收谐波源所产生的谐波电流，是一种抑制谐波污染的有效措施。有源电力滤波器具有快速响应性及高度可控性，不仅可以补偿各次谐波，还可以补偿无功功率、抑制闪变等。由于电力系统的非线性和不确定性，自适应和智能控制具有建模简单、控制精度高、非线性适应性强等优点,可以应用在有源滤波器中用于电能质量控制和谐波治理，具有重要的研究意义和市场价值。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于动态面模糊滑模控制的有源电力滤波器控制方法，更加适合补偿电路谐波，提高系统鲁棒特性和电源质量。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：基于动态面模糊滑模控制的有源电力滤波器控制方法，包括以下步骤：

步骤一：建立有源电力滤波器数学模型；

步骤二：利用李雅谱诺夫函数、动态面控制、模糊控制和滑模控制设计控制器。

步骤一具体包括以下步骤：

建立有源电力滤波器数学模型为：

其中：x₁为参考信号，为x₁的导数，为x₂的导数，u＝d_k，L_c为电感，R_c为电阻，v_cd为直流侧电容电压，v_k为三相有源电力滤波器端电压，i_k为三相补偿电流，d_k为开关状态函数，则d_k依赖于第k相IGBT的通断状态，是系统的非线性项；c_k、c_m为开关函数，m、k为大于0的常数。

步骤二具体包括以下步骤：

定义位置误差e₁＝x₁-x_1d>

其中：x_1d为指令信号，将公式(12)求导得：

$\begin{matrix} {\overset{\cdot}{e}}_{1} = {\overset{\cdot}{x}}_{1} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d} \\ = x_{2} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d} \end{matrix} - - - (13)$

其中：为x_1d的导数；

定义李雅谱诺夫函数：

$V_{1} = \frac{1}{2} e_{1}^{2} - - - (14)$

对李雅普诺夫函数(14)进行求导：

${\overset{\cdot}{V}}_{1} = e_{1} {\overset{\cdot}{e}}_{1} = e_{1} (x_{2} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}) = e_{1} (e_{2} + α_{1} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}) - - - (15)$

其中：α₁为的低通滤波器的输出，τ为时间常数，S为拉普拉斯算子；e₂为虚拟误差；

设虚拟误差e₂＝x₂-α₁>

定义：

$(\begin{matrix} τ {\overset{\cdot}{α}}_{1} + α_{1} = {\overline{x}}_{2} \\ α_{1} (0) = {\overline{x}}_{2} (0) \end{matrix}) \Rightarrow (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{α}}_{2} = \frac{{\overline{x}}_{2} - α_{1}}{τ} \\ y_{2} = α_{1} - {\overline{x}}_{2} \end{matrix}) - - - (18)$

其中：z₁为大于0的正常数；为α₁的导数；y₂为滤波误差；

考虑位置误差、虚拟误差、滤波误差，定义李雅普诺夫函数：

$V_{2} = V_{1} + \frac{1}{2} e_{2}^{2} + \frac{1}{2} y_{2}^{2} = \frac{1}{2} e_{1}^{2} + \frac{1}{2} e_{2}^{2} + \frac{1}{2} y_{2}^{2} - - - (19)$

将公式(19)求导得到：

$\begin{matrix} {\overset{\cdot}{V}}_{2} = e_{1} {\overset{\cdot}{e}}_{1} + e_{1} {\overset{\cdot}{e}}_{2} + y_{2} {\overset{\cdot}{y}}_{2} \\ = e_{1} (x_{2} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}) + e_{2} ({\overset{\cdot}{x}}_{2} - {\overset{\cdot}{α}}_{1}) + y_{2} ({\overset{\cdot}{α}}_{1} - {\overset{\cdot}{\overline{x}}}_{2}) \end{matrix} - - - (20)$

其中为y₂的导数，为的导数；

将公式(16)、(17)、(18)代入公式(20)得：

${\overset{\cdot}{V}}_{2} = e_{1} (e_{2} + y_{2} + {\overline{x}}_{2} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}) + e_{2} (f (x) + b u - {\overset{\cdot}{α}}_{1}) + y_{2} (\frac{{\overline{x}}_{2} - α_{1}}{τ} + z_{1} {\overset{\cdot}{e}}_{1} - {\overset{\cdot\cdot}{x}}_{1 d}) - - - (21)$

其中：为的导数；

为使因此设计控制率为：

$u_{1} = \frac{1}{b} (- f (x) + {\overset{\cdot}{α}}_{1} - z_{2} e_{2}) - - - (22)$

定义滑模面s＝e₂，用模糊函数去逼近f(x)，设计最终控制率为：

$u_{2} = \frac{1}{b} (- \hat{f} (x) + {\overset{\cdot}{α}}_{1} - z_{2} e_{2} - η sgn (e_{2})) - - - (32)$

其中,z₂为大于0的正常数，η为常数，且η≥|D|,D为η的上界常数，sgn为符号函数。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：深入研究了三相并联有源电力滤波器的原理，在此基础上建立数学模型，利用三相并联型有源电力滤波器线性状态方程，创新性地加入了动态面控制方法；研究有源电力滤波器模型参考自适应控制，提出了动态面模糊滑模自适应控制算法，应用于三相并联型有源电力滤波器的谐波补偿控制。通过MATLAB仿真，将仿真结果与滞环控制结果相比较，通过比对，验证了增加动态面模糊滑模控制的自适应控制方法更加适合补偿电路谐波，提高了电源质量。

附图说明

图1为并联型APF的主电路结构。

图2为动态面模糊滑模自适应控制器框图。

图3为补偿电流随时间变化的曲线图。

图4为系统误差随时间变化的曲线图。

图5为动态面输出的α值随时间变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

基于动态面模糊滑模控制的有源电力滤波器控制方法，包括以下步骤。

(一)建立有源电力滤波器模型

有源电力滤波器的基本工作原理是，检测补偿对象的电压和电流，经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号i^*_c，该信号经补偿电流发生电路放大，得出补偿电流i_c，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终得到期望的电源电流。

根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式：

$(\begin{matrix} v_{1} = L_{c} \frac{{di}_{1}}{d t} + R_{c} i_{1} + v_{1 M} + v_{M N} \\ v_{2} = L_{c} \frac{{di}_{2}}{d t} + R_{c} i_{2} + v_{2 M} + v_{M N} \\ v_{3} = L_{c} \frac{{di}_{3}}{d t} + R_{c} i_{3} + v_{3 M} + v_{M N} \end{matrix}) - - - (1)$

v₁,v₂,v₃分别为三相有源电力滤波器端电压，i₁,i₂,i₃分别为三相补偿电流，v_1M,v_2M,v_3M,v_MN分别表示图1中M点到a，b，c，N点电压；L_c为电感，R_c为电阻。

假设交流侧电源电压稳定，可以得到

$v_{M N} = - \frac{1}{3} Σ_{m = 1}^{3} v_{m M} . - - - (2)$

并定义c_k为开关函数，指示IGBT的工作状态，定义如下：

其中，k＝1,2,3。

同时，v_kM＝c_kv_dc，所以公式(1)可改写为

${\begin{matrix} \frac{{di}_{1}}{d t} = \frac{R_{c}}{L_{c}} i_{1} + \frac{v_{1}}{L_{c}} - \frac{v_{d c}}{L_{c}} (c_{1} - \frac{1}{3} Σ_{m = 1}^{3} c_{m}) \\ \frac{{di}_{2}}{d t} = \frac{R_{c}}{L_{c}} i_{2} + \frac{v_{2}}{L_{c}} - \frac{v_{d c}}{L_{c}} (c_{2} - \frac{1}{3} Σ_{m = 1}^{3} c_{m}) \\ \frac{{di}_{3}}{d t} = \frac{R_{c}}{L_{c}} i_{3} + \frac{v_{3}}{L_{c}} - \frac{v_{d c}}{L_{c}} (c_{3} - \frac{1}{3} Σ_{m = 1}^{3} c_{m}) \end{matrix} . - - - (4)$

定义d_k为开关状态函数，定义如下：

$d_{k} = c_{k} \frac{1}{3} Σ_{m = 1}^{3} c_{m} . - - - (5)$

则d_k依赖于第k相IGBT的通断状态，是系统的非线性项。

并有

$(\begin{matrix} d_{1} \\ d_{2} \\ d_{3} \end{matrix}) = \frac{1}{3} (\begin{matrix} 2 & - 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \\ c_{3} \end{matrix}) \cdot - - - (6)$

那么(4)可改写为

$(\begin{matrix} \frac{{di}_{1}}{d t} = - \frac{R_{c}}{L_{c}} i_{1} + \frac{v_{1}}{L_{c}} - \frac{v_{d c}}{L_{c}} d_{1} \\ \frac{{di}_{2}}{d t} = - \frac{R_{c}}{L_{c}} i_{2} + \frac{v_{2}}{L_{c}} - \frac{v_{d c}}{L_{c}} d_{2} \\ \frac{{di}_{3}}{d t} = - \frac{R_{c}}{L_{c}} i_{3} + \frac{v_{3}}{L_{c}} - \frac{v_{d c}}{L_{c}} d_{3} \end{matrix}) - - - (7)$

定义

$(\begin{matrix} x_{1} = i_{k} \\ x_{2} = {\overset{\cdot}{x}}_{1} = {\overset{\cdot}{i}}_{k} \end{matrix}) . - - - (8)$

那么

${\overset{\cdot}{x}}_{1} = {\overset{\cdot}{i}}_{k} = - \frac{R_{c}}{L_{c}} i_{k} + \frac{v_{k}}{L_{c}} - \frac{v_{d c}}{L_{c}} d_{k} . - - - (9)$

$\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{2} = {\overset{\cdot\cdot}{x}}_{1} = {\overset{\cdot\cdot}{i}}_{k} \\ = \frac{R_{c}}{L_{c}} {\overset{\cdot}{i}}_{k} + \frac{1}{L_{c}} \frac{{dv}_{k}}{d t} - \frac{1}{L_{c}} \frac{{dv}_{d c}}{d t} d_{k} \\ = \frac{R_{c}^{2}}{L_{c}^{2}} i_{k} - \frac{R_{c}}{L_{c}^{2}} v_{k} + \frac{1}{L_{c}} \frac{{dv}_{k}}{d t} + (\frac{R_{c}}{L_{c}^{2}} v_{d c} - \frac{1}{L_{c}} \frac{{dv}_{d c}}{d t}) d_{k} \end{matrix} . - - - (10)$

其中，为的导数，为i_k的导数。

那么可以将公式(7)改写成如下形式

$(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{1} = x_{2} \\ {\overset{\cdot}{x}}_{2} = f (x) + b u \end{matrix}) . - - - (11)$

其中，u＝d_k

(二)动态面控制

定义位置误差：

e₁＝x₁-x_1d>

其中x_1d为指令信号，将公式(12)求导得：

$\begin{matrix} {\overset{\cdot}{e}}_{1} = {\overset{\cdot}{x}}_{1} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d} \\ = x_{2} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d} \end{matrix} - - - (13)$

定义李雅谱诺夫函数：

$V_{1} = \frac{1}{2} e_{1}^{2} - - - (14)$

对李雅普诺夫函数(14)进行求导：

${\overset{\cdot}{V}}_{1} = e_{1} {\overset{\cdot}{e}}_{1} = e_{1} (x_{2} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}) = e_{1} (e_{2} + α_{1} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}) - - - (15)$

设虚拟误差：

e₂＝x₂-α₁>

取α₁为的低通滤波器的输出，τ为时间常数，S为拉普拉斯算子；

定义

$(\begin{matrix} τ {\overset{\cdot}{α}}_{1} + α_{1} = {\overline{x}}_{2} \\ α_{1} (0) = {\overline{x}}_{2} (0) \end{matrix}) \Rightarrow (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{α}}_{1} = \frac{{\overline{x}}_{2} - α_{1}}{τ} \\ y_{2} = α_{1} - {\overline{x}}_{2} \end{matrix}) - - - (18)$

考虑位置误差、虚拟控制误差、滤波误差，定义李雅普诺夫函数：

$V_{2} = V_{1} + \frac{1}{2} e_{2}^{2} + \frac{1}{2} y_{2}^{2} = \frac{1}{2} e_{1}^{2} + \frac{1}{2} e_{2}^{2} + \frac{1}{2} y_{2}^{2} - - - (19)$

将公式(19)求导得到：

$\begin{matrix} {\overset{\cdot}{V}}_{2} = e_{1} {\overset{\cdot}{e}}_{1} + e_{2} {\overset{\cdot}{e}}_{2} + y_{2} {\overset{\cdot}{y}}_{2} \\ = e_{1} (x_{2} - {\overset{\cdot}{x}}_{1 d}) + e_{2} ({\overset{\cdot}{x}}_{2} - {\overset{\cdot}{α}}_{1}) + y_{2} ({\overset{\cdot}{α}}_{1} - {\overset{\cdot}{\overline{x}}}_{2}) \end{matrix} - - - (20)$

将公式(16)、(17)、(18)代入公式(20)得：

其中为的导数。

为使因此设计控制率为：

$u_{1} = \frac{1}{b} (- f (x) + {\overset{\cdot}{α}}_{1} - z_{2} e_{2}) - - - (22)$

证明：

设B₂有界，记为M₂，

考虑位置误差，虚拟控制误差，滤波误差，公式(21)可化简为：

${\overset{\cdot}{V}}_{2} = e_{1} (e_{2} + y_{2}) - z_{1} e_{1}^{2} - z_{2} e_{2}^{2} + y_{2} (\frac{- y_{2}}{τ} + B_{2}) - - - (23)$

将上式化简得到：

$\begin{matrix} {\overset{\cdot}{V}}_{2} \leq | e_{1} | | e_{2} | + | e_{1} | y_{2} | - z_{1} e_{1}^{2} - z_{2} e_{1}^{2} - z_{2} e_{2}^{2} - \frac{y_{2}^{2}}{τ} + | y_{2} | | B_{2} | \\ = (1 - z_{1}) e_{1}^{2} + (\frac{1}{2} - z_{2}) e_{2}^{2} + (\frac{1}{2} B_{2}^{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{τ}) y_{2}^{2} + \frac{1}{2} \end{matrix} - - - (24)$

取z₁≥1+r,r为大于0的正常数；

将上述值带入公式(24)得：

${\overset{\cdot}{V}}_{2} \leq - 2 r V + \frac{1}{2} + (\frac{B_{2}^{2}}{M_{2}^{2}} - 1) \frac{M_{2}^{2} y_{2}^{2}}{2} - - - (25)$

设

取代入公式(25)：

得到

所以稳定。

(三)自适应动态面模糊滑模控制

Rⁱ:If>1>n>i(i＝1,2,.......,N)

其中，为x_j(j＝1,2,.......,n)的隶属度函数，则模糊系统的输出为：

$y = \frac{Σ_{i = 1}^{N} θ_{i} Π_{j = 1}^{n} μ_{j}^{i} (x_{j})}{Σ_{i = 1}^{N} Π_{j = 1}^{n} μ_{j}^{i} (x_{j})} = ξ^{T} \hat{θ} - - - (27)$

其中ξ＝[ξ₁(x)>2(x)...ξ_N(x)]^T，

针对f(x,y)的模糊逼近，采用分别逼近f(1)和f(2)的形式，相应的模糊系统设计为：

定义模糊函数为如下形式：

其中，

定义最优逼近常量θ^*：

$θ^{*} = \arg \min_{θ \in Ω} [s u p | \hat{f} (x | θ) - f (x) |] - - - (30)$

式中Ω是θ的集合，则：

f(x)＝θ^*T_ξ(x)+ε

$\hat{f} (x) = \hat{θ} ξ (x)$

$f (x) - \hat{f} (x) = θ^{* T} ξ (x) + ϵ - \hat{θ} ξ (x) = - {\tilde{θ}}^{T} ξ (x) + ϵ - - - (31)$

ε是模糊系统的逼近误差,为的转置，θ^*T为θ^*的转置。对于给定的任意小常量ε(ε>0)，如下不等式成立：|f(x,y)-ξ^T(x)θ^*|≤ε令并且使得

定义滑模面s＝e₂，用模糊函数去逼近f(x)，设计最终控制率为：

$u_{2} = \frac{1}{b} (- \hat{f} (x) + {\overset{\cdot}{α}}_{1} - z_{2} e_{2} - η sgn (e_{2})) - - - (32)$

证明：

考虑位置误差、虚拟控制误差、滤波误差、模糊系统的误差，定义李雅普诺夫函数为：

$V_{3} = \frac{1}{2} e_{1}^{2} + \frac{1}{2} e_{2}^{2} + \frac{1}{2} y_{2}^{2} + \frac{1}{2 γ} {\tilde{θ}}^{T} \tilde{θ} - - - (33)$

其中γ为设计参数。

对上式求导得：

${\overset{\cdot}{V}}_{3} = e_{1} {\overset{\cdot}{e}}_{1} + e_{2} {\overset{\cdot}{e}}_{2} + y_{2} {\overset{\cdot}{y}}_{2} + \frac{1}{γ} {\tilde{θ}}^{T} \overset{\cdot}{\hat{θ}} - - - (34)$

其中，为的导数；

将代入(34)，其中设

假设B₂有界，记为M₂，所以：代入后的式(35)如下：

${\overset{\cdot}{V}}_{3} = e_{1} (e_{2} + y_{2}) - z_{1} e_{1}^{2} - z_{2} e_{2}^{2} + y_{2} (\frac{- y_{2}}{τ} + B_{2}) + e_{2} (- {\tilde{θ}}^{T} ξ (x) + ϵ) + \frac{1}{γ} {\tilde{θ}}^{T} \overset{\cdot}{\hat{θ}} - e_{2} η sgn (e_{2})$

将公式(35)化简得到：

${\overset{\cdot}{V}}_{3} = (1 - z_{1}) e_{1}^{2} + (\frac{1}{2} - z_{2}) e_{2}^{2} + (\frac{1}{2} B_{2}^{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{τ}) y_{2}^{2} + \frac{1}{2} + {\tilde{θ}}^{T} [\frac{1}{γ} \overset{\cdot}{\hat{θ}} - e_{2} ξ (x)] + {ϵe}_{2} - η | e_{2} | - - - (36)$

取z₁≥1+r,其中r为大于0的正常数。

设代入(36)得到：

${\overset{\cdot}{V}}_{3} \leq - 2 {rV}_{p} + \frac{1}{2} + {\tilde{θ}}^{T} [\frac{1}{γ} \overset{\cdot}{\hat{θ}} - e_{2} ξ (x)] + {ϵe}_{2} - η | e_{2} | - - - (37)$

当时，公式(37)化简为：

${\overset{\cdot}{V}}_{3} \leq - \frac{1}{2 p} \cdot p + \frac{1}{2} + {\tilde{θ}}^{T} [\frac{1}{γ} \overset{\cdot}{\hat{θ}} - e_{2} ξ (x)] + {ϵe}_{2} - η | e_{2} | = {\tilde{θ}}^{T} [\frac{1}{γ} \overset{\cdot}{\hat{θ}} - e_{2} ξ (x)] + {ϵe}_{2} - η | e_{2} | - - - (38)$

当时，设计自适应律代入(38)得到：

${\overset{\cdot}{V}}_{3} = {ϵe}_{2} - η | e_{2} | \leq | ϵ |_{m a x} \cdot | e_{2} | - η | e_{2} | \leq (| ϵ |_{m a x} - η) | e_{2} | \leq 0 - - - (39)$

所以自适应动态面模糊滑模控制系统是稳定的。

(四)仿真验证

为了验证上述理论的可行性，在Matlab下进行了仿真实验。仿真结果验证了所设计控制器的效果。

仿真参数选取如下：

动态面滤波器参数选择如下：z₁＝z₂＝50000,τ＝0.00001.

模糊滑模控制器参数选择如下：

γ＝10000000,b＝0.85

图3,图4分别表示了补偿电流和系统误差，两者横坐标均为时间t，单位为秒，t≥0。由两幅图比较可知，在系统稳定之后，大约从0.05秒开始，补偿电流值稳定保持在20A左右，此时系统误差近乎为0，但是在大约0.13秒时，补偿电流突然增大，导致误差有了小幅度的急剧增加，在这之后，补偿电流又恢复稳定，但是稳定值提升到了60A，此时，误差也开始恢复稳定，没有出现大幅度的波动。

图5表示为动态面的输出的α值。由图可知，α值在约0.05秒后一直维持在0，偶尔会有小幅度的波动。说明加入动态面控制方法之后会促进闭环系统的稳定状态。

具体实例的结果显示，本发明设计的基于动态面模糊滑模自适应控制的有源电力滤波器控制方法，可以有效克服非线性因素，外界扰动等影响，对改善有源滤波器系统的稳定性和动态性能，提高输配电、电网安全保障和电能质量是可行的。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出：在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

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