一种考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略

摘要

本发明公开了一种考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略，该方案考虑在尾流效应的影响下协调各风电机组的有功和无功输出，在海上风电场无功优化的各种限制条件下，以海上风电场有功出力最大为优化目标，采用原对偶内点法优化算法，得到海上风电场功率分配的最优方案。与当前的各类风电场功率分配方案相比，考虑尾流效应的影响在很大程度上提高了风电场输出功率的计算精度，此外，提出基于尾流效应的海上风电场功率优化分配策略在提高风电场有功出力的同时确保并网风电场的稳定运行，对含风电场电力系统运行的经济性与稳定性具有重要意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略，属于新能源发电技术中的风力发电控制技术。

背景技术

随着我国经济的持续快速增长，能源安全已上升成为关系国家安全的重大问题。大力发展新能源已经成为我国能源战略调整、转变电力发展方式的重要内容。风力发电以其成本低、无污染和规模效益显著等优点在近些年得到迅速发展。截止2013年底，我国累计装机容量91413MW，累计并网容量77160MW，是继火电、水电之后的第三大电源。我国海上风电项目建设取得了突破性进展，全国海上风电项目累计核准规模约2220MW，其中，已建成390MW主要分布于江苏省和上海市，建成项目目前均已并网。与陆上风电场相比，海上风电场机组容量更大，大型风电机组的运输、安装和维护成本巨大，提高海上风电场有功出力效率是海上风电场降低运营成本的重要途径。

当前风电场普遍采用单机最大风能捕获的控制方案以提高风能的利用率。然而，在尾流效应的影响下，风速经过上风向风电机组会降低。风电场所有风电机组的最大风能捕获控制模式不能保证风电场出力最大化。为了更大程度的利用风能资源并保证风电场安全稳定运行，有必要建立一种考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略，协调风电场中各风电机组的有功和无功输出，调节风电场中尾流的分布。

随着并网海上风电场规模的不断扩大，风电接入系统安全稳定运行下的功率优化分配策略已展开了广泛的研究。针对不同的优化目标以及风电场运行情况，研究人员提出了诸多风电场功率优化分配策略。目前的研究往往针对于风电场各处风速在同一时刻相同的情况，鲜有涉及空气动力学相互影响状况下的情形。

发明内容

发明目的：为解决目前风力发电系统功率分配策略尚未考虑尾流影响从而造成模型不精确，风电场有功出力效率可以进一步提高这个问题，本发明提出了一种考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略，该策略通过建立用于优化计算的精简尾流模型，以分析海上风电场中各风电机组的空气动力学耦合，在保证风电场安全稳定运行的前提下提高风电场的有功出力。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略，该策略考虑在尾流效应的影响下协调各风电机组的有功和无功输出，在海上风电场无功优化的各种限制条件下，以海上风电场有功出力最大为优化目标，采用原对偶内点法优化算法，得到海上风电场功率分配的最优方案；该方案具体包括如下步骤：

(1)基于风速、风向以及海上风电场的布局，计及尾流效应的影响，建立海上风电场输出功率分析的修正帕克模型；

(2)在步骤(1)建立的修正帕克模型基础上，通过轴向诱导因子确定风机输出功率，同时考虑变量约束，建立海上风电场功率优化分配模型；

(3)采用原对偶内点法优化算法，对步骤(2)建立的海上风电场功率优化分配模型进行优化计算，获得各台风电最优的有功输出和无功输出，用于系统调度。

所述步骤(1)中，建立海上风电场输出功率分析的修正帕克模型的过程为：

(11)建立修正帕克模型：设某段时间内，海上风电场的风速恒定为v_∞且风向垂直于风机面，第i台风机的风叶面直径为D_i，第i台风机的轴向诱导因子为a_i，则第i台风机的风速分布V_i(x,r；a_i)为：

V_i(x,r；a_i)＝V_∞(1-δV_i(x,r；a_i))(1)

其中：δV_i(x,r；a_i)为第i台风机下风向的(x,r)位置的风速，且：

$>{\mathrm{\delta V}}_i(x,r;a_i)=\left(\begin{array}{cc}2a_i{\left(\frac{D_i}{D_i+2kx}\right)}^2,& r\le \frac{D_i+2kx}{2}\\ 0,& r>\frac{D_i+2kx}{2}\end{array}\right)---\left(2\right)$>

其中：以第i台风机的中心位置(x_i,r_i)作为基准点，x为第i台风机产生的尾流与基准点在风向上的距离，r为第i台风机产生的尾流与基准点在风向正交方向上的距离；k为粗糙系数，用于表征风机尾流扩散的斜率，海上风电场中k的取值为0.04；

(12)计及尾流效应，则第i台风机的风速V_i(a)为：

V_i(a)＝V_∞(1-δV_i(a))(3)

$>{\mathrm{\delta V}}_i\left(a\right)=2\sqrt{\underset{j\in N:x_j<x_i}{\Sigma }{\left(a_j{\left(\frac{D_j}{D_j+2k(x_i-x_j)}\right)}^2\frac{A_{j\to i}^{overlop}}{A_i}\right)}^2}---\left(4\right)$>

其中：N为风机的总台数；A_i为第i台风机产生的尾流区域；为第i台风机和第j台风机的尾流重叠区域。

所述步骤(2)中，建立海上风电场功率优化分配模型的过程如下：

(21)通过轴向诱导因子，确定第i台风机的输出功率P_gi(a)为：

$>P_{gi}\left(a\right)=\frac{1}{2}{\mathrm{\rho A}}_i{C}_P\left(a_i\right){V_i\left(a\right)}^3---\left(5\right)$>

其中：ρ为空气密度，C_P(a_i)为风机功率系数，C_P(a_i)＝4a_i(1-a_i)²；

(22)计及尾流效应，建立海上风电场有功出力最大的目标函数：

>

其中：P_gi(a)为第i台风机的有功出力；P_loss为海上风电场内的有功功率损耗；

(23)变量约束由节点功率等式约束和运行变量不等式约束组成；

①节点功率等式约束为：

$>P_i=U_i\underset{j\in N}{\Sigma }{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij})---\left(7\right)$>

$>Q_i=U_i\underset{j\in N}{\Sigma }{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij})---\left(8\right)$>

其中：U_i和U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j的电压相角差，θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角；G_ij为节点i和节点j的互电导，B_ij为节点i和节点j的互电纳；P_i为向节点i注入的有功功率，Q_i为向节点i注入的无功功率；在电力系统中，电源(比如风机)和非电源(比如负载)常常被视作节点来处理；

②运行变量不等式约束为：

$>0\le P_{g_i}\le P_{g_{i,\max }}---\left(9\right)$>

$>Q_{g_j}\ge -\sqrt{{\left(3\frac{X_M}{X_S}{U}_S{I}_R\right)}^2-{\left(\frac{P_{g_i}}{1-s}\right)}^2}-3\frac{U_S^2}{X_S}---\left(10\right)$>

$>Q_{g_j}\le \sqrt{{\left(3\frac{X_M}{X_S}{U}_S{I}_R\right)}^2-{\left(\frac{P_{g_i}}{1-s}\right)}^2}-3\frac{U_S^2}{X_S}---\left(11\right)$>

U_i,min≤U_i≤U_i,max(12)

其中：为第i台风机的有功出力，为第i台风机的最大有功出力；U_S为双馈风电机组的定子电压；I_R为双馈风电机组的转子电流；X_M为双馈风电机组的激磁电抗；X_S为双馈风电机组的定子电抗；s为双馈风电机组的转差率；为双馈风电机组的无功出力；U_i,min为节点i的电压幅值下限，U_i,max为节点i的电压幅值上限。

有益效果：本发明提供的考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略，考虑在尾流效应的影响下协调各风电机组的有功和无功输出，在海上风电场无功优化的各种限制条件下，以海上风电场有功出力最大为优化目标，采用原对偶内点法优化算法，得到海上风电场功率分配的最优方案；与当前的各类风电场功率分配方案相比，本策略考虑尾流效应的影响在很大程度上提高了风电场输出功率的计算精度，此外，提出基于尾流效应的海上风电场功率优化分配策略在提高风电场有功出力的同时确保并网风电场的稳定运行，对含风电场电力系统运行的经济性与稳定性具有重要意义。

附图说明

图1为考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略流程图；

图2为单台风机尾流模型；

图3为风电机组间空气动力学影响模型；

图4为优化算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为一种考虑尾流效应的风电场功率优化分配策略流程图，包括如下步骤：

(1)基于风速、风向以及海上风电场的布局，计及尾流效应的影响，建立海上风电场输出功率分析的修正帕克模型；

(2)在步骤(1)建立的修正帕克模型基础上，通过轴向诱导因子确定风机输出功率，同时考虑变量约束，建立海上风电场功率优化分配模型；

(3)采用原对偶内点法优化算法，对步骤(2)建立的海上风电场功率优化分配模型进行优化计算，获得各台风电最优的有功输出和无功输出，用于系统调度。

所述步骤(1)中，建立海上风电场输出功率分析的修正帕克模型的过程为：

(11)建立修正帕克模型：单台风机尾流模型如图2所示，设某段时间内，海上风电场的风速恒定为v_∞且风向垂直于风机面，第i台风机的风叶面直径为D_i，第i台风机的轴向诱导因子为a_i，则第i台风机的风速分布V_i(x,r；a_i)为：

V_i(x,r；a_i)＝V_∞(1-δV_i(x,r；a_i))(1)

其中：δV_i(x,r；a_i)为第i台风机下风向的(x,r)位置的风速，且：

$>{\mathrm{\delta V}}_i(x,r;a_i)=\left(\begin{array}{cc}2a_i{\left(\frac{D_i}{D_i+2kx}\right)}^2,& r\le \frac{D_i+2kx}{2}\\ 0,& r>\frac{D_i+2kx}{2}\end{array}\right)---\left(2\right)$>

其中：以第i台风机的中心位置(x_i,r_i)作为基准点，x为第i台风机产生的尾流与基准点在风向上的距离，r为第i台风机产生的尾流与基准点在风向正交方向上的距离；k为粗糙系数，用于表征风机尾流扩散的斜率，海上风电场中k的取值为0.04；

(12)风电机组间空气动力学影响模型如图3所示，以2台风机为例描述尾流叠加区域，如果第1台风机的尾流全部覆盖第2台风机，那么计及尾流效应，则第i台风机的风速V_i(a)为：

V_i(a)＝V_∞(1-δV_i(a))(3)

$>{\mathrm{\delta V}}_i\left(a\right)=2\sqrt{\underset{j\in N:x_j<x_i}{\Sigma }{\left(a_j{\left(\frac{D_j}{D_j+2k(x_i-x_j)}\right)}^2\frac{A_{j\to i}^{overlop}}{A_i}\right)}^2}---\left(4\right)$>

其中：N为风机的总台数；A_i为第i台风机产生的尾流区域；为第i台风机和第j台风机的尾流重叠区域。

所述步骤(2)中，建立海上风电场功率优化分配模型的过程如下：

(21)通过轴向诱导因子，确定第i台风机的输出功率P_gi(a)为：

$>P_{gi}\left(a\right)=\frac{1}{2}{\mathrm{\rho A}}_i{C}_P\left(a_i\right)V_i{\left(a\right)}^3---\left(5\right)$>

其中：ρ为空气密度，C_P(a_i)为风机功率系数，C_P(a_i)＝4a_i(1-a_i)²；

(22)计及尾流效应，建立海上风电场有功出力最大的目标函数：

>

其中：P_gi(a)为第i台风机的有功出力；P_loss为海上风电场内的有功功率损耗；

(23)变量约束由节点功率等式约束和运行变量不等式约束组成；

①节点功率等式约束为：

$>P_i=U_i\underset{j\in N}{\Sigma }{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij})---\left(7\right)$>

$>Q_i=U_i\underset{j\in N}{\Sigma }{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij})---\left(8\right)$>

其中：U_i和U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j的电压相角差，θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角；G_ij为节点i和节点j的互电导，B_ij为节点i和节点j的互电纳；P_i为向节点i注入的有功功率，Q_i为向节点i注入的无功功率；

②运行变量不等式约束为：

$>0\le P_{g_i}\le P_{g_{i,\max }}---\left(9\right)$>

$>Q_{g_j}\ge -\sqrt{{\left(3\frac{X_M}{X_S}{U}_S{I}_R\right)}^2-{\left(\frac{P_{g_i}}{1-s}\right)}^2}-3\frac{U_S^2}{X_S}---\left(10\right)$>

$>Q_{g_j}\le \sqrt{{\left(3\frac{X_M}{X_S}{U}_S{I}_R\right)}^2-{\left(\frac{P_{g_i}}{1-s}\right)}^2}-3\frac{U_S^2}{X_S}---\left(11\right)$>

U_i,min≤U_i≤U_i,max(12)

其中：为第i台风机的有功出力，为第i台风机的最大有功出力；U_S为双馈风电机组的定子电压；I_R为双馈风电机组的转子电流；X_M为双馈风电机组的激磁电抗；X_S为双馈风电机组的定子电抗；s为双馈风电机组的转差率；为双馈风电机组的无功出力；U_i,min为节点i的电压幅值下限，U_i,max为节点i的电压幅值上限。

原对偶内点法优化算法流程图如图4所示，包括如下基本步骤：

(a)输入原始网络参数；

(b)数据初始化，迭代次数k＝1；

(c)计算补偿间隙C_Gap＝l^Tz+u^Tw：如果C_Gap<ε，则输出最优解，停止计算；否则，进入步骤(d)；其中，z和w为拉格朗日乘子，l和u为松弛变量，ε为计算精度；

(d)计算扰动因子其中，中心参数σ∈(0,1)，r为不等式约束的个数；

(e)求解修正方程，得到△x、△y、△z、△l、△u、△w；其中，Δx为原始变量x的修正量，△y、△z、△w分别为拉格朗日乘子x、y、z的修正量，△l、△u分别为松弛变量l、u的修正量；

(f)确定原始变量和对偶变量的迭代步长step_p和step_d，并更新原始变量和拉格朗日乘子；

(g)置k＝k+1：若k<K_max，则返回步骤(c)；否则，进入步骤(h)；其中，K_max为最大迭代次数；

(h)计算不收敛，退出程序。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。