一种多输入多输出天线信道外模式场重构方法及装置

摘要

本发明公开了一种多输入多输出(MIMO)天线信道外模式场重建的方法，确定包围MIMO天线和待测终端的球面，获取所确定球面的球矢量波函数的截断项数，并在所述球面剖分出的网格网点上放置激励点源；利用截断项数，将所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加，构建激励点源阵列的等效模式场；通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进行匹配，重建等效模式场；本发明同时还公开了一种MIMO天线信道外模式场重建的装置，通过本发明的方案，能够准确、快捷地确定出MIMO天线球面外空间的辐射电磁场信息，对于任意复杂的MIMO天线，等效效率相同，均方根误差较小，具有较强的通用性。

说明书

技术领域

本发明涉及多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Out-put)天线 技术，尤其涉及一种MIMO天线信道外模式场重构方法及装置。

背景技术

目前，第三代合作伙伴计划(3GPP，3rd Generation Partnership Project)以 及Winner(Wireless World Initiative New Radio)采用的空间信道模型分别为 SCM(Spatial Channel Model)和S CME(Spatial Channel Model Extenion)，其 特征参数均是通过对收发两端的传输及其近场的散射信号进行统计处理而得 到。这种统计处理方式理论上虽然可支持任意拓扑结构的天线单元和阵列，但 是，由于天线信道的多样性以及天线与近场环境相互作用的复杂性，导致基于 收发两端的传输及其近场的散射信号统计得到的SCM和SCME信道模型不能 准确反映天线及其近场信道特征，这一现状，已无法满足长期演进(LTE，Long  Term Evolution)和超三代(B3G，Beyond Third Generationin)无线链路性能准 确仿真和评估的迫切需要。比如，在基站侧，SCM和SCME只考虑了理想化、 实际情况不使用的均匀直线天线阵(ULA，Uniform Linear Array)模型，而在 终端侧，天线被SCM和SCME简化为理想的点辐射器。仿真与实测对比结果 表明，采用ULA天线和点辐射器模型来评价实际的多天线系统性能，会导致较 大偏差，特别是，用点辐射器模型而不是用更精细的终端设备天线信道模型描 述系统性能时，难以有效表征终端空中(OTA，Over the Air)特性、终端电磁 波吸收率(SAR，Specific Absorption Rate)。为了更准确设计、评估和测试 LTE-MIMO等新一代系统，需要在SCM和SCME中，发展精细的天线信道特 性模型。

然而，精细的天线信道特性模型构建，涉及到复杂的电磁理论。如何基于 终端天线所固有的小型化和高密度特点，充分考虑终端天线阵列空间结构的灵 活性、天线单元极化特性的随机性及其自身特有的强近场耦合效应和负载牵引 效应特性，研究和开发高效、通用的天线信道模型，并实现与现有SCM、SCME 模型的有机结合，以满足通信系统精细仿真的效率要求和标准化要求，是当前 迫切需要解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种MIMO天线信道外模式场重建 的方法及装置，能够准确、快捷地确定出MIMO天线球面外空间的辐射电磁场 信息。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供的一种MIMO天线信道外模式场重建的方法，该方法包括：

确定包围MIMO天线和待测终端的球面，获取所确定球面的球矢量波函数 的截断项数，并在所述球面剖分出的网格网点上放置激励点源；

利用截断项数，将所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加，构建激励点 源阵列的等效模式场；

通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进行匹配，重建等效模式场。

上述方案中，所述确定包围MIMO天线和待测终端的球面为：确定包围 MIMO天线和待测终端的球面为以R为半径的球面；其中， R≥max(D²/λ，3D，10λ)，D为包围天线和待测终端的最小球面直径，λ为MIMO 天线辐射电磁波的波长。

上述方案中，所述获取所确定球面的球矢量波函数的截断项数为：根据R 确定球矢量波函数展开需要的截断项数N；其中，N＝[kR]+10，[]表示取整， k＝2π/λ。

上述方案中，所述在所述球面剖分出的网格网点上放置激励点源为：将球 面剖分为均匀球面网格，在所得每个网格网点位置处放置三个相互垂直的电基 本振子和三个相互垂直的磁基本振子，并将所述电基本振子、磁基本振子的电 流、磁流方向分别对应网格局域直角坐标系的x、y、z坐标轴方向，所述电基 本振子、磁基本振子构成一个激励点源。

上述方案中，所述利用截断项数，将所有激励点源的球矢量波函数模式场 叠加，构建激励点源阵列的等效模式场，为：结合球矢量波函数平移变换理论， 并利用球矢量波函数展开需要的截断项数N，将激励点源的电、磁辐射场从网 格局域直角坐标系等效变换到全域直角坐标系的模式场，则第i个激励点源的球 矢量波函数模式场为：

$\overrightarrow{E_i}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}({\alpha }_i^{e,x}{A}_{j,i}^{e,x}+{\alpha }_i^{e,y}{A}_{j,i}^{e,y}+{\alpha }_i^{m,y}{A}_{j,i}^{m,y}+{\alpha }_i^{e,z}{A}_{j,i}^{e,z}+{\alpha }_i^{m,z}{A}_{j,i}^{m,z}){\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)$

$=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}(A_{j,i}^{e,x},A_{j,i}^{m,x},A_{j,i}^{e,y},A_{j,i}^{m,y},A_{j,i}^{e,z},A_{j,i}^{m,z})S_i{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right).$

其中，上标e、m分别代表电基本振子和磁基本振子，上标x、y、z代 表基本振子的空间极化方向，η＝120π；下标i表示第i个激励点源，为正整数； 为电基本振子、磁基本振子复系数展开值； 为电基本振子和磁基本振子从网格局域直角坐标系 等效变换到全域直角坐标系的平移与旋转变换矩阵；(j＝1，2，…6)为球矢 量波函数系；J_max＝2N(N+1)；

设则

将所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加构建激励点源阵列的等效模式 场

其中，L_source为激励点源的个数；

设所有激励点源的幅度则

${\overrightarrow{E}}_{\mathrm{mod}}\left(\overrightarrow{r}\right)=\underset{i=1}{\overset{L_{\mathrm{source}}}{\Sigma }}{\overrightarrow{E}}_i\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\eta }\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{L_{\mathrm{source}}}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{ji}}{S}_i{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\mathrm{UX}{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right).$

上述方案中，所述通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进行匹配， 重建等效模式场，为：将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进 行匹配，得到重建模式场展开系数模型Q；根据重建模式场展开系数模型Q， 获得所有激励点源的幅度X；根据所有激励点源的幅度X重建等效模式场

本发明提供的一种MIMO天线信道外模式场重建的装置，该装置包括：球 面确定模块、截断项数获取模块、激励点源放置模块、等效模式场构建模块、 重建等效模式场模块；其中，

球面确定模块，用于确定包围MIMO天线和待测终端的球面；

截断项数获取模块，用于获取球面确定模块所确定球面的球矢量波函数的 截断项数；

激励点源放置模块，用于在球面确定模块所确定的球面剖分出的网格网点 上放置激励点源；

等效模式场构建模块，用于利用截断项数，将所有激励点源的球矢量波函 数模式场叠加，构建激励点源阵列的等效模式场；

重建等效模式场模块，用于通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场 进行匹配，重建等效模式场。

上述方案中，所述球面确定模块，具体用于确定包围MIMO天线和待测终 端的球面为以R为半径的球面；其中，R≥max(D²/λ，3D，10λ)，D为包围天 线和待测终端的最小球面直径，λ为MIMO天线辐射电磁波的波长。

上述方案中，所述截断项数获取模块，具体用于根据R确定球矢量波函数 展开需要的截断项数N；其中，N＝[kR]+10，[]表示取整，k＝2π/λ。

上述方案中，所述激励点源放置模块，具体用于将球面确定模块所确定的 球面剖分为均匀球面网格，在所得每个网格网点位置处放置三个相互垂直的电 基本振子和三个相互垂直的磁基本振子，并将所述电基本振子和磁基本振子的 电流、磁流方向分别对应网格局域直角坐标系的x、y、z坐标轴方向，所述电 基本振子和磁基本振子构成一个激励点源。

上述方案中，所述等效模式场构建模块，具体用于结合球矢量波函数平移 变换理论，并利用球矢量波函数展开需要的截断项数N，将激励点源的电、磁 辐射场从网格局域直角坐标系等效变换到全域直角坐标系的模式场，则第i个激 励点源的球矢量波函数模式场为：

$\overrightarrow{E_i}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}({\alpha }_i^{e,x}{A}_{j,i}^{e,x}+{\alpha }_i^{m,x}{A}_{j,i}^{m,x}+{\alpha }_i^{e,y}{A}_{j,i}^{e,y}+{\alpha }_i^{m,y}{A}_{j,i}^{m,y}+{\alpha }_i^{e,z}{A}_{j,i}^{e,z}+{\alpha }_i^{m,z}{A}_{j,i}^{m,z}){\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)$

$=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}(A_{j,i}^{e,x},A_{j,i}^{m,x},A_{j,i}^{e,y},A_{j,i}^{m,y},A_{j,i}^{e,z},A_{j,i}^{m,z})S_i{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right).$

其中，上标e、m分别代表电基本振子和磁基本振子，上标x、y、z代 表基本振子的空间极化方向，η＝120π；下标i表示第i个激励点源，为正整数； 为电基本振子、磁基本振子复系数展开值； 为电基本振子和磁基本振子从网格局域直角坐标系 等效变换到全域直角坐标系的平移与旋转变换矩阵；(j＝1，2，…6)为球矢 量波函数系；J_max＝2N(N+1)；

设则

将所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加构建激励点源阵列的等效模式 场

其中，L_source为激励点源的个数；

设所有激励点源的幅度则

${\overrightarrow{E}}_{\mathrm{mod}}\left(\overrightarrow{r}\right)=\underset{i=1}{\overset{L_{\mathrm{source}}}{\Sigma }}{\overrightarrow{E}}_i\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\eta }\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{L_{\mathrm{source}}}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{ji}}{S}_i{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\mathrm{UX}{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right).$

上述方案中，所述重建等效模式场模块，具体用于将实际MIMO天线的辐 射场与等效模式场进行匹配，得到重建模式场展开系数模型Q；根 据重建模式场展开系数模型Q，获得所有激励点源的幅度X；根据所有激励点 源的幅度X重建等效模式场

本发明提供了一种MIMO天线信道外模式场重建的方法及装置，确定包围 MIMO天线和待测终端(DUT)的球面，获取所确定球面的球矢量波函数的截 断项数，并在所述球面剖分出的网格网点上放置激励点源；利用截断项数，将 所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加，构建激励点源阵列的等效模式场； 通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进行匹配，重建等效模式场；如 此，能够准确、快捷地确定出MIMO天线球面外空间的辐射电磁场信息，本发 明的方案将MIMO天线视做“黑盒”，不涉及MIMO天线的具体实现和结构， 对于任意复杂的MIMO天线，等效效率相同，均方根误差较小，具有较强的通 用性，能够满足通信系统精细仿真的效率要求和标准化要求。

附图说明

图1为本发明实现MIMO天线信道外模式场重建的方法的流程示意图；

图2为本发明实现MIMO天线信道外模式场重建的装置的结构示意图。

具体实施方式

本发明的基本思想是：确定包围MIMO天线和待测终端的球面，获取所确 定球面的球矢量波函数的截断项数，并在所述球面剖分出的网格网点上放置激 励点源；利用截断项数，将所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加，构建激 励点源阵列的等效模式场；通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进行 匹配，重建等效模式场。

下面通过附图及具体实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明实现一种MIMO天线信道外模式场重建的方法，如图1所示，该方 法包括以下几个步骤：

步骤101，确定包围MIMO天线和待测终端的球面；

具体的，设包围MIMO天线和待测终端的球面的半径为R，则R应满足公 式(1)：

R≥max(D²/λ，3D，10λ)     (1)；

其中，D为包围天线和待测终端的最小球面直径，λ为MIMO天线辐射电 磁波的波长；

则包围MIMO天线和待测终端的球面为以R为半径的球面。

步骤102，获取所确定球面的球矢量波函数展开需要的截断项数N；

具体的，根据公式(1)中的R确定球矢量波函数展开需要的截断项数N， N如公式(2)所示；

N＝[kR]+10                  (2)

其中，[]表示取整，k＝2π/λ。

步骤103，在所述球面剖分出的网格网点上放置激励点源；

这里，所述激励点源由三个相互垂直的电基本振子和三个相互垂直的磁基 本振子构成，所述电基本振子、磁基本振子的电流、磁流方向与网格局域直角 坐标系的坐标轴方向一致；

具体的，将球面剖分为均匀球面网格，在所得每个网格网点位置处放置三 个相互垂直的电基本振子和三个相互垂直的磁基本振子，并将所述电基本振子 和磁基本振子的电流、磁流方向分别对应网格局域直角坐标系的x、y、z坐标 轴方向，上述6个基本振子构成一个激励点源，则第i个激励点源的幅度I可表 示为和其中，上标e、m分别代表电基 本振子和磁基本振子，上标x、y、z代表基本振子的空间极化方向，即网格局域 直角坐标系的坐标轴方向。

步骤104，利用截断项数，将所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加， 构建激励点源阵列的等效模式场；

具体的，由电磁场理论可知，第i个激励点源产生的电、磁辐射场可分别表 示为：

${\overrightarrow{E}}_i^{e,x}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\frac{\sqrt{2}}{2}{\alpha }_i^{e,x}[{\overrightarrow{F}}_2\left(\overrightarrow{r}\right)-{\overrightarrow{F}}_6\left(\overrightarrow{r}\right)]---\left(3a\right)$

${\overrightarrow{E}}_i^{m,x}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\frac{\sqrt{2}}{2}{\alpha }_i^{m,x}[{\overrightarrow{F}}_1\left(\overrightarrow{r}\right)-{\overrightarrow{F}}_5\left(\overrightarrow{r}\right)]---\left(3b\right)$

${\overrightarrow{E}}_i^{e,y}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\frac{\sqrt{2}}{2}{\alpha }_i^{e,y}[{\overrightarrow{F}}_2\left(\overrightarrow{r}\right)-{\overrightarrow{F}}_6\left(\overrightarrow{r}\right)]---\left(3c\right)$

${\overrightarrow{E}}_i^{m,y}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\frac{l\sqrt{2}}{2}{\alpha }_i^{m,y}[{\overrightarrow{F}}_1\left(\overrightarrow{r}\right)+{\overrightarrow{F}}_5\left(\overrightarrow{r}\right)]---\left(3d\right)$

${\overrightarrow{E}}_i^{e,z}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}{\alpha }_i^{e,z}{\overrightarrow{F}}_4\left(\overrightarrow{r}\right)---\left(3e\right)$

${\overrightarrow{E}}_i^{m,z}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}{\alpha }_i^{m,z}{\overrightarrow{F}}_3\left(\overrightarrow{r}\right)---\left(3f\right)$

其中，表示第i个激励点源在x轴方向产生的电辐射场；表示 第i个激励点源在x轴方向产生的磁辐射场；表示第i个激励点源在y轴方 向产生的电辐射场；表示第i个激励点源在y轴方向产生的磁辐射场； 表示第i个激励点源在z轴方向产生的电辐射场；表示第i个激励点 源在z轴方向产生的磁辐射场；上标e、m分别代表电基本振子和磁基 本振子，上标x、y、z代表基本振子的空间极化方向，即网格局域直角坐标系的 坐标轴方向，η＝120π；下标i表示第i个激励点源，为正整数；式中为 纯虚数；为电基本振子、磁基本振子复系数展开值， 是待求参数；(j＝1，2，…6)为球矢量波函数系，是已知函数。

结合球矢量波函数平移变换理论，并利用球矢量波函数展开需要的截断项 数N，将激励点源的电、磁辐射场从网格局域直角坐标系等效变换到全域直角 坐标系的模式场，则第i个激励点源的球矢量波函数模式场如公式(4a)所 示。

$\overrightarrow{E_i}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}({\alpha }_i^{e,x}{A}_{j,i}^{e,x}+{\alpha }_i^{m,x}{A}_{j,i}^{m,x}+{\alpha }_i^{e,y}{A}_{j,i}^{e,y}+{\alpha }_i^{m,y}{A}_{j,i}^{m,y}+{\alpha }_i^{e,z}{A}_{j,i}^{e,z}+{\alpha }_i^{m,z}{A}_{j,i}^{m,z}){\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)$

$=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}(A_{j,i}^{e,x},A_{j,i}^{m,x},A_{j,i}^{e,y},A_{j,i}^{m,y},A_{j,i}^{e,z},A_{j,i}^{m,z})S_i{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)---\left(4a\right)$

其中，J_max＝2N(N+1)；为电基本振子和磁基本 振子从网格局域直角坐标系等效变换到全域直角坐标系的平移与旋转变换矩 阵，是由电基本振子和磁基本振子的空间相对位置以及相对姿态来决定的；

$S_i=({\alpha }_i^{e,x},{\alpha }_i^{e,y},{\alpha }_i^{e,z},{\alpha }_i^{m,x},{\alpha }_i^{m,y},{\alpha }_i^{m,z});$

设则公式(4a)可写为公式(4b)。

${\overrightarrow{E}}_i\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\eta }\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{ji}}{S}_i{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)---\left(4b\right)$

将所有激励点源的球矢量波函数模式场叠加构建激励点源阵列的等效模式 场如公式(4c)所示。

其中，L_source为激励点源的个数。

设所有激励点源的幅度则可写成公式(4d)。

${\overrightarrow{E}}_{\mathrm{mod}}\left(\overrightarrow{r}\right)=\underset{i=1}{\overset{L_{\mathrm{source}}}{\Sigma }}{\overrightarrow{E}}_i\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\eta }\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{L_{\mathrm{source}}}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{ji}}{S}_i{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\mathrm{UX}{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)---\left(4d\right)$

本步骤中，所述可以表示为公式4.1a～4.1f：

${\alpha }_i^{e,x}=-\frac{k}{\sqrt{6\mathrm{\eta \pi }}}{I}_i^{e,x}\mathrm{dL}---\left(4.1a\right)$

${\alpha }_i^{m,x}=-\frac{\mathrm{lk}\sqrt{\eta }}{\sqrt{6\pi }}{I}_i^{m,x}\mathrm{dL}---\left(4.1b\right)$

${\alpha }_i^{e,y}=-\frac{k}{\sqrt{6\mathrm{\eta \pi }}}{I}_i^{e,y}\mathrm{dL}---\left(4.1c\right)$

${\alpha }_i^{m,y}=-\frac{\mathrm{lk}\sqrt{\eta }}{\sqrt{6\pi }}{I}_i^{m,y}\mathrm{dL}---\left(4.1d\right)$

${\alpha }_i^{e,z}=-\frac{k}{\sqrt{6\mathrm{\eta \pi }}}{I}_i^{e,z}\mathrm{dL}---\left(4.1e\right)$

${\alpha }_i^{m,z}=-\frac{\mathrm{lk}\sqrt{\eta }}{\sqrt{6\pi }}{I}_i^{m,z}\mathrm{dL}---\left(4.1f\right)$

其中，dL为电基本振子和磁基本振子有效长度；下标i表示第i个激励点源， 为正整数；为纯虚数记。

所述(j＝1，2，…6)一般表示为：

$\overrightarrow{F_1}\left(\overrightarrow{r}\right)={\overrightarrow{F}}_{1,-\mathrm{1,1}}(r,\theta ,\phi )=\frac{\sqrt{3}}{4\sqrt{\pi }}{e}^{-\mathrm{l\phi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{\mathrm{kr}}(1+\frac{l}{\mathrm{kr}})(i\hat{\theta }+\cos \theta \hat{\phi })---\left(4.2a\right)$

$\overrightarrow{F_2}\left(\overrightarrow{r}\right)={\overrightarrow{F}}_{2,-\mathrm{1,1}}(r,\theta ,\phi )=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{\pi }}{e}^{-\mathrm{l\phi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{{\left(\mathrm{kr}\right)}^2}(1+\frac{l}{\mathrm{kr}})\sin \theta \hat{r}$$\left(4.2b\right)$

$+\frac{\sqrt{3}}{4\sqrt{\pi }}{e}^{-\mathrm{l\phi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{\mathrm{kr}}(-l+\frac{1}{\mathrm{kr}}+\frac{l}{{\left(\mathrm{kr}\right)}^2})(\cos \theta \hat{\theta }-l\hat{\phi })$

$\overrightarrow{F_3}\left(\overrightarrow{r}\right)={\overrightarrow{F}}_{1,0,1}(r,\theta ,\phi )=-\frac{\sqrt{6}}{4\sqrt{\pi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{\mathrm{kr}}(1+\frac{l}{\mathrm{kr}})\sin \theta \hat{\phi }---\left(4.2c\right)$

$\overrightarrow{F_4}\left(\overrightarrow{r}\right)={\overrightarrow{F}}_{2,\mathrm{0,1}}(r,\theta ,\phi )=\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{\pi }}{e}^{-\mathrm{l\phi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{{\left(\mathrm{kr}\right)}^2}(1+\frac{l}{\mathrm{kr}})\cos \theta \hat{r}$$\left(4.2d\right)$

$-\frac{\sqrt{6}}{4\sqrt{\pi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{\mathrm{kr}}(-l+\frac{1}{\mathrm{kr}}+\frac{l}{{\left(\mathrm{kr}\right)}^2})\sin \theta \hat{\theta }$

$\overrightarrow{F_5}\left(\overrightarrow{r}\right)={\overrightarrow{F}}_{1,1,1}(r,\theta ,\phi )=\frac{\sqrt{3}}{4\sqrt{\pi }}{e}^{\mathrm{l\phi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{\mathrm{kr}}(1+\frac{l}{\mathrm{kr}})(l\hat{\theta }-\cos \theta \hat{\phi })---\left(4.2e\right)$

$\overrightarrow{F_6}\left(\overrightarrow{r}\right)={\overrightarrow{F}}_{2,\mathrm{1,1}}(r,\theta ,\phi )=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{\pi }}{e}^{-\mathrm{l\phi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{{\left(\mathrm{kr}\right)}^2}(1+\frac{l}{\mathrm{kr}})\sin \theta \hat{r}$$\left(4.2f\right)$

$-\frac{\sqrt{3}}{4\sqrt{\pi }}{e}^{-\mathrm{l\phi }}\frac{e^{\mathrm{lkr}}}{\mathrm{kr}}(-l+\frac{1}{\mathrm{kr}}+\frac{l}{{\left(\mathrm{kr}\right)}^2})(\cos \theta \hat{\theta }+l\hat{\phi })$

其中，(r，θ，φ)表示空间坐标，k＝2π/λ，

步骤105，将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进行匹配， 得到重建模式场展开系数模型Q；

具体的，将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场进行匹配， 如公式(5a)所示：

公式(5a)中可表示为公式(5b)：

$\overrightarrow{E}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}{Q}_j{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)---\left(5b\right)$

设重建模式场展开系数模型由公式(4d)、(5a)和 (5b)得到公式(5c)：

$\overrightarrow{E}\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\eta }\underset{j=1}{\overset{J_{\max }}{\Sigma }}{Q}_j{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\eta }Q{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)=\frac{k}{\sqrt{\eta }}\mathrm{UX}{\overrightarrow{F}}_j\left(\overrightarrow{r}\right)---\left(5c\right)$

在空间球面采样激励点源，所述采样个数大于J_max/2个，根据采样的激励 点源的实际测量值计算相应激励点源的球矢量波函数的表征参数，其中 J_max＝2N(N+1)，将所得表征参数的线性无关组带入公式(5c)，利用高斯消元 法求解线性方程组得到Q_j，根据得到重建模式场展开系 数模型Q。

步骤106，根据重建模式场展开系数模型Q，获得所有激励点源的幅度X；

具体的，根据球矢量波函数的正交归一性，公式(5c)可表示为公式(6a)，

UX＝Q      (6a)

根据重建模式场展开系数模型Q，求解式(6a)的线性方程组即可得到所 有激励点源的幅度X，如公式(6b)所示。

X＝U^-1Q    (6b)

步骤107，根据所有激励点源的幅度X重建等效模式场

具体的，将公式(6b)所得到的所有激励点源的幅度X代入公式(4d)，重 新得到等效模式场此时，即实现了原有实际模式场的重建。

为了实现本发明的方法，本发明还提供一种MIMO天线信道外模式场重建 的装置，如图2所示，该装置包括：球面确定模块21、截断项数获取模块22、 激励点源放置模块23、等效模式场构建模块24、重建等效模式场模块25；其 中，

球面确定模块21，用于确定包围MIMO天线和待测终端的球面；

截断项数获取模块22，用于获取球面确定模块21所确定球面的球矢量波 函数的截断项数；

激励点源放置模块23，用于在球面确定模块21所确定的球面剖分出的网 格网点上放置激励点源；

等效模式场构建模块24，用于利用截断项数，将所有激励点源的球矢量波 函数模式场叠加，构建激励点源阵列的等效模式场；

重建等效模式场模块25，用于通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式 场进行匹配，重建等效模式场；

所述球面确定模块21，具体用于根据公式(1)确定包围MIMO天线和待 测终端的球面的半径R；

所述截断项数获取模块22，具体用于根据R确定球矢量波函数展开需要的 截断项数N，N如公式(2)所示；

所述激励点源放置模块23，具体用于将球面确定模块21所确定的球面剖 分为均匀球面网格，在所得每个网格网点位置处放置三个相互垂直的电基本振 子和三个相互垂直的磁基本振子，并将所述电基本振子和磁基本振子的电流、 磁流方向分别对应网格局域直角坐标系的x、y、z坐标轴方向，上述6个基本 振子构成一个激励点源，则第i个激励点源的幅度I可表示为和其中，上标e、m分别代表电基本振子和磁基本振子， 上标x、y、z代表基本振子的空间极化方向，即网格局域直角坐标系的坐标轴方 向；

所述等效模式场构建模块24，具体用于结合球矢量波函数平移变换理论， 并利用球矢量波函数展开需要的截断项数N，将激励点源的电、磁辐射场从网 格局域直角坐标系等效变换到全域直角坐标系的模式场，则第i个激励点源的球 矢量波函数模式场如公式(4a)所示；将所有激励点源的球矢量波函数模 式场叠加构建激励点源阵列的等效模式场如公式(4c)所示。

所述重建等效模式场模块25，具体用于将实际MIMO天线的辐射场与 等效模式场进行匹配，得到重建模式场展开系数模型Q；根据重建模式 场展开系数模型Q，获得所有激励点源的幅度X；根据所有激励点源的幅度X重 建等效模式场

实例一

本实例中，通过公式(1)确定包围天线的球面半径R＝λ/2，通过公式(2) 得到球矢量波函数展开中的截断项数N＝390；在均匀划分球面网格，并在网格 网点上放置激励点源后，构建激励点源阵列的等效模式场将实际MIMO 天线的辐射场与等效模式场进行匹配，求解出所有激励点源的幅度 X，将所有激励点源的幅度X代入公式(4d)后，所得等效模式场即重 构原有实际MIMO天线的辐射场

本实例中，在通过将实际MIMO天线的辐射场与等效模式场匹 配时，假设空间球面角度取样间隔为Δθ＝Δφ，得到重建模式场展开系数模型Q 之后，如果用正交性法获得所有激励点源的幅度X，根据所述X重建的等效模 式场与实际MIMO天线的辐射场的均方根误差为Err1，则当Δθ＝Δφ＝10°时， Err1＝22.3％，当Δθ＝Δφ＝3°时，Er1r＝6.1％；

如果用矩阵变换法获得所有激励点源的幅度X，根据所述X重建的等效模 式场与实际MIMO天线的辐射场的均方根误差为Err2，则当Δθ＝Δφ＝10°时， Err2＝0.4％，当Δθ＝Δφ＝3°时，Err2＝0.23％；

可见，采用矩阵变换法获得所有激励点源的幅度X后，重建的等效模式场 与实际MIMO天线的辐射场的均方根误差较小。

通过本发明的方案，能够准确、快捷地确定出MIMO天线球面外空间的辐 射电磁场信息，并且，将MIMO天线视做“黑盒”，不涉及MIMO天线的具体 实现和结构，对于任意复杂的MIMO天线，等效效率相同，均方根误差较小， 具有较强的通用性，能够满足通信系统精细仿真的效率要求和标准化要求。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范 围。