一种随压力变化的孔隙介质横波速度预测方法

摘要

一种随压力变化的孔隙介质横波速度预测方法，对测量配位数进行拟合并且加权，得到配位数Cp，将配位数Cp代入考虑压力变化的Digby公式得到Kdry，将配位数Cp代入考虑压力变化的Mindlin公式中得到μdry，将Kdry与μdry代入Gassmann方程的变形公式中计算预测纵波速度由此得到加权系数W；将加权系数W代入公式（2），得到配位数Cp，得到Cp之后，把Cp值代入公式（8）中得到干岩石的切变模量μdry，进而将μdry代入Gassmann方程的变形公式中计算得到预测横波速度依据随压力变化的横波速度可以建立包括四维AVO模型及弹性阻抗模型等，进而预测开发阶段储层压力变化的油气藏属性；这种预测得到的随压力变化的横波速度更加符合实际储层变化情况。

说明书

技术领域

本发明属于地震勘探中岩石物理领域，具体涉及一种随压力变化的横波 速度预测方法。

背景技术

通过AVO分析，地球物理学家可以更好地评估油气藏岩石属性，包括孔 隙度、密度、岩性与流体属性，而横波速度是建立AVO模型、转换波分析过 程中的一个不可缺少的弹性参数。多数情况下研究工区是没有横波速度测井 资料的；人们通常用纵横波速度比为常数来代替横波速度，但是对于不同的 介质纵横波速度比应该是不同的，这样的假设不合理。因此很多的地球物理 学者都在研究横波速度的预测方法。有经验公式，也有基于岩石物理理论的。

Pickett于1963年给出了灰岩的纵横波关系Vs=Vp/1.9，对于白云岩他 则给出了Vs=Vp/1.8。Castagna等人于1993年将这个公式进行了修改，灰岩 为Vs=-0.055Vp2+1.017Vp-1.031,而白云岩则为Vs=0.583Vp-0.078，他同时 还提出了碎屑岩的纵横波速度关系式为Vs=0.804Vp-0.856。

比较著名的经验公式包括Castagna等人在1985年提出的著名的泥岩线 为Vs=0.862Vp-1.172。Gardner于1974年给出了不同的岩性之间的速度与密 度的关系，其中它的平均变换式为ρ=0.23V^0.25，这个平均变换式是对所有岩性 的速度与密度关系的最佳拟合，它适合于所有岩性，不仅仅适用用某种岩性。 而Castagna于1993年又对Gardner的公式进行了扩充，得到了不同岩性的 速度与密度之间的关系：对于砂岩有对于页岩有对于石灰岩有对于白云岩有对硬石膏则是 Wyllie等人在1958年和1963年陆续提出了充满盐水的孔隙介 质的孔隙度与速度之间的经验关系：1/V=(1-φ)/V_ma+φ/V_f1，其中V为岩石的 整体速度，V_ma为岩石骨架的速度，V_f1为孔隙流体的速度，φ为孔隙度。这个 公式还通常可以写成层间旅行时的表达式：Δt=(1-φ)Δt_ma+φΔt_f1，其中Δt代表 整个岩层的旅行时，Δt_ma为骨架的旅行时，而Δt_f1为孔隙流体的旅行时，而 Wyllie的这个时间平均公式还包括许多假设和限制，如：这个方程要用于孔 隙流体是盐水的情形，用于深度小于2700米的岩石，而且这个岩石的胶结程 度和固结程度要很好，并且孔隙度为中等。当某些测井曲线缺失的时候，或 者地震振幅异常都可以应用这些期限进行质量监控，但是这些公式对于岩性 的依赖很强，而且依赖于局部条件，而Mavko等人多次在他们的书中提到： “这些关系公式都是经验公式，因而严格来说它们只能用在当时研究的岩石 上”，因此这些经验公式不具有普遍性。

随着岩石物理理论的完善，基于岩石物理理论的横波速度预测方法逐渐 成为研究的主流。如Greenberg和Castagna于1992年利用Biot-Gassmann  Theory（BGT）进行横波速度的预测，也就是假设在纵横波速度之间存在一个 稳固的关系同时假设固体岩石成分之间的混合定律是线性的。等人于 1999年根据基于内含物的有效介质理论进行横波速度的预测，并且得出结论， 即使有效介质理论比回归统计方法更加复杂，但是它仍然有优势因为它可以 将泥岩的影响以及孔隙形状的影响体现在公式中。许多地球物理学家都喜欢 用Gassmann方程进程横波速度的预测，这是因为Gassmann方程的大部分参 数如颗粒的体变模量Kma与切变模量μ_ma等都是很好获得的，因此很多方法的 给出无论是对于砂岩还是对碳酸盐都是基于Gassmann方程的。不过在 Gassmann方程中干岩石的体变模量与切变模量是个很难解决的问题，因此很 多的地球物理学家给出了干岩石体变模量与切变模量的计算方法，知道了干 岩石的体变模量与切变模量，岩石的纵横波速度就很好获得。Xu和White将 Kuster和于1974年建立的理论与差分有效介质理论结合，进行岩石 弹性模量的计算，具体表现为利用孔隙纵横比来表征砂泥成分之间的关系。 Nolen-Hoeksema与Wang Zhijing于1996年根据实验室测得的干岩石的横波 速度，利用Gassmann方程计算出干岩石的弹性模量，进而用到流体饱和岩石 的横波速度预测中。在2006年的时候Lee提出的用固结参数联系基质弹性模 量与骨架弹性模量之间的关系，通过实测纵波速度与预测纵波速度的比较得 出固结参数，然后利用固结参数计算横波速度。2008年孙福利等人利用实际 的数据对Lee的方法进行了验证，并且提出了固结参数的取值范围。

但是这些方法均未考虑到压力对介质属性的影响。比如在实际生产中， 随着油田开发的进行，无论是注水还是注气，储层压力是会发生变化的。而 在CCS（碳捕捉与封存）技术中，我们知道在CO₂注入地下及CO2-EOR的 过程中，注入井点的压力大而生产井点的压力较小。随着CO₂的不断注入， 包括在CO₂地质封存的不同阶段（注入过程中、注入完毕和注入完成后相当 长的时间内），储层内孔隙压力会发生很大变化，会使得差异压力发生变化， 从而干岩石的体变模量和切变模量也发生了变化，那么纵横波速度也会随着 发生变化。利用四维地震监测CO₂在地下封存的状态过程中，无论是四维地 震解释还是四维AVO反演、弹性阻抗反演，都需要利用随压力变化的横波速 度才能进行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种随压力变化的孔隙介质横波速度预测的方 法，利用采集的数据进行储层横波速度的预测，预测的横波速度更加符合实 际情况。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

本发明包括以下步骤：

1）采集数据：采集岩石的孔隙度φ，岩石的体积密度ρ，流体的体变模 量K_f，实际纵波速度Vp_measured，岩石骨架的体变模量K_ma，岩石骨架的切变模 量μ_ma，差异压力p，测量配位数C_p'，岩石颗粒变形之前接触区域的半径a与 岩石颗粒的半径R；

对测量配位数C_p'进行加权，得到配位数C_p的公式（2），式中W为加权 系数：

C_p=W*C_p'               （2）

2）利用配位数C_p以及Digby公式得到干岩石的体变模量K_dry，利用配位 数C_p以及Mindlin公式得到干岩石的切变模量μ_dry，然后根据得到的干岩石的 体变模量K_dry、干岩石的切变模量μ_dry以及Gassmann方程的变形公式，得到 含有加权系数W的预测纵波速度根据预测的纵波速度等于测量的实 际纵波速度Vp_measured，得到加权系数W；

3）根据加权系数W以及Mindlin公式，得到干岩石的切变模量μ_dry，将 干岩石的切变模量μ_dry代入Gassmann方程的变形公式中得到预测横波速度

4）依据预测横波速度建立四维AVO模型及弹性阻抗模型，预测开 发阶段储层压力变化的油气藏属性。

所述步骤1）中测量配位数C_p'是通过以下过程得到的：对C_p'与e^1-φ进行 线性拟合得到测量配位数与孔隙度的关系，如公式（1）所示：

C_p'=11.759e^1-φ-12.748                 （1）。

所述步骤2）中加权系数W是通过以下过程得到的：

利用Gassmann方程的变形公式进行纵横波速度的预测，公式（3）-（5） 为Gassmann方程的变形公式：

$V_{p_{\mathrm{sat}}}=\sqrt{\frac{K_{\mathrm{dry}}+\frac{{(1-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}})}^2}{\frac{\phi }{K_f}+\frac{1-\phi }{K_{\mathrm{ma}}}-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}^2}}+\frac{4}{3}{\mu }_{\mathrm{sat}}}{\rho }}---\left(3\right)$

μ_sat=μ_dry              （4）

$V_{s_{\mathrm{sat}}}=V_{\mathrm{dry}}=\sqrt{\frac{{\mu }_{\mathrm{sat}}}{\rho }}=\sqrt{\frac{{\mu }_{\mathrm{dry}}}{\rho }}---\left(5\right)$

其中与分别为预测的纵波速度、横波速度，μ_sat为孔隙介质的切变 模量，μ_dry为干岩石的切变模量；K_dry为干岩石的体变模量，K_ma为岩石骨架 的体变模量；φ为岩石的孔隙度；K_f为流体的体变模量，ρ为岩石的体积密 度；

将配位数C_p代入Digby公式中得到

$K_{\mathrm{dry}}=\frac{W*{C_p}^{\prime }(1-\phi ){\mu }_{\mathrm{ma}}b}{3\mathrm{\pi R}(1-v)}---\left(7\right)$

将配位数C_p代入Mindlin公式中得到：

${\mu }_{\mathrm{dry}}=\frac{W*{C_p}^{\prime }(1-\phi )}{20\mathrm{\pi R}}(\frac{4{\mu }_{\mathrm{ma}}b}{1-v}+\frac{12{\mu }_{\mathrm{ma}}a}{2-v})---\left(9\right)$

式中，ν为岩石骨架的泊松比，μ_ma为岩石骨架的切变模量；φ为岩石的 孔隙度；C_p为配位数；C_p'为测量配位数；a为岩石颗粒变形之前接触区域的 半径，b为岩石颗粒变形之后接触区域的半径，R为岩石颗粒的半径；

将干岩石的体变模量K_dry与干岩石的切变模量μ_dry代入Gassmann方程的 变形公式中得到预测纵波速度根据预测的纵波速度值等于实际测量的纵 波速度值，得到加权系数W。

所述Mindlin公式为：

${\mu }_{\mathrm{dry}}=\frac{C_p(1-\phi )}{20\mathrm{\pi R}}(\frac{4{\mu }_{\mathrm{ma}}b}{1-v}+\frac{12{\mu }_{\mathrm{ma}}a}{2-v})---\left(8\right).$

所述Mindlin公式（9）中

$\frac{b}{R}={[d^2+{\left(\frac{a}{R}\right)}^2]}^{\frac{1}{2}}---\left(10\right)$

$d^3+\frac{3}{2}{\left(\frac{a}{R}\right)}^{2}d-\frac{3\pi (1-v)p}{{2C}_p(1-\phi ){\mu }_{\mathrm{ma}}}=0---\left(12\right)$

其中p为差异压力。

所述Digby公式为：

$K_{\mathrm{dry}}=\frac{C_p(1-\phi ){\mu }_{\mathrm{ma}}b}{3\mathrm{\pi R}(1-v)}---\left(6\right).$

本发明的有益效果是：本发明考虑了实际中压力对于纵横波速度的影响， 利用Digby、Mindlin公式计算干岩石的体变模量和切变模量，在Digby、Mindlin 公式中，现有技术中假设配位数C_p为常数，而地层的结构无论在纵向还是横 向都是有变化的，所以假设为C_p常数是不符合实际的。本发明根据Murphy 的结果，进行线性拟合得到了孔隙度和配位数C_p之间的关系，其中，配位数C_p为变量，且与地层的结构密切相关，得到配位数C_p之后，就可以代入Digby、 Mindlin公式计算出干岩石的体变模量和切变模量，然后利用Gassmann方程 的变形公式得到随压力变化的孔隙介质预测横波速度。

本发明根据采集的测井数据进行储层横波速度的预测，预测得到的横波 速度更加符合实际情况。根据得到的横波速度，可以建立AVO模型、进行转 换波分析，进而可以更好的分析和识别油气藏岩石属性，包括孔隙度、密度、 岩性与流体含量。

附图说明

图1为测量配位数C_p'与e^1-φ线性拟合的结果。

图2为C语言程序流程图。

图3为不同压力相同孔隙度下预测的横波速度与实测的横波速度的对 比，其中实线为实测横波速度，虚线为预测横波速度。

图4为同一压力不同深度（即不同孔隙度）下预测横波速度与实测横波 速度的对比，其中实线为实测横波速度，虚线为预测横波速度。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述；本发明公式中的*表示乘号。

本发明利用Gassmann方程的变形公式进行孔隙介质的横波速度的预测， 在Gassmann方程的变形公式中干岩石的体变模量K_dry和切变模量μ_dry是未知 的。而在生产过程中，储层的压力是要发生变化的，而Gassmann方程的变形 公式无法体现压力对纵横波速度的影响。本发明利用Digby、Mindlin公式进 行干岩石的体变模量K_dry和切变模量μ_dry的预测，这是由于Digby、Mindlin公 式考虑了压力对于K_dry和μ_dry的影响。而在Digby、Mindlin公式中，通常假设 配位数C_p为常数，这显然是不合理的。本发明的步骤如下：

1）采集数据：采集岩石骨架的体变模量K_ma，岩石骨架的切变模量μ_ma， 岩石的孔隙度φ、流体的体变模量K_f以及岩石的体积密度ρ、测量配位数C_p'、 差异压力p、岩石颗粒变形之前接触区域的半径a、岩石颗粒的半径R，实际 纵波速度Vp_measured；

根据计算得到岩石骨架的泊松比v，其中K_ma为岩石 骨架的体变模量，μ_ma为岩石骨架的切变模量。

本发明根据Murphy的经验值进行线性拟合，见表1，表1为孔隙度与测 量配位数C_p'的对应表，利用这组数据进行线性拟合得到公式（1）：

C_p'=11.759e^1-φ-12.748                   （1）

其中C_p'为测量配位数，φ为岩石的孔隙度。

表1孔隙度与测量C_p'对应表

孔隙度 C_p0.20 14.007 0.25 12.336 0.30 10.843 0.35 9.5078 0.40 8.3147 0.45 7.2517 0.50 6.3108 0.55 5.4878 0.60 4.7826 0.65 4.1988 0.70 3.7440

实际的饱和岩石在不同深度、岩性等情况下配位数C_p(Coordination  number)的大小应该是不同的，但是也应该符合这一规律。因此本发明提出 了在实际情况中的配位数C_p的公式，见公式（2），其中W为加权系数，加 权系数W包含了深度、岩性等对实际配位数C_p的综合影响：

C_p=W*C_p'                      （2）

现有技术中利用Digby、Mindlin公式的时候，只是假设配位数C_p为常数， 而本发明中公式（2）的提出将配位数C_p与储层的孔隙度联系起来，见图1， 更加符合实际情况，这是本发明的关键之一。

2）假设介质为均匀的孔隙介质，可以利用Gassmann方程的变形公式进 行纵横波速度的预测，如下为Gassmann方程的变形：

$V_{p_{\mathrm{sat}}}=\sqrt{\frac{K_{\mathrm{dry}}+\frac{{(1-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}})}^2}{\frac{\phi }{K_f}+\frac{1-\phi }{K_{\mathrm{ma}}}-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}^2}}+\frac{4}{3}{\mu }_{\mathrm{sat}}}{\rho }}---\left(3\right)$

μ_sat=μ_dry                     （4）

$V_{s_{\mathrm{sat}}}=V_{\mathrm{dry}}=\sqrt{\frac{{\mu }_{\mathrm{sat}}}{\rho }}=\sqrt{\frac{{\mu }_{\mathrm{dry}}}{\rho }}---\left(5\right)$

其中与分别为预测的纵波速速、横波速度，μ_sat为孔隙介质的切变 模量，μ_dry为干岩石的切变模量，切变模量对流体不敏感，因此μ_sat=μ_dry；K_dry为干岩石的体变模量，K_ma为岩石骨架的体变模量，岩石骨架的切变模量μ_ma； φ为岩石的孔隙度；K_f为流体的体变模量，ρ为岩石的体积密度；其中岩石 骨架的体变模量K_ma、岩石的孔隙度φ、流体的体变模量K_f以及岩石的体积 密度ρ均为采集的数据；

对于干岩石的体变模量K_dry，利用考虑了压力变化的Digby公式进行计 算；对于干岩石的切变模量μ_dry则利用考虑了压力变化的Mindlin公式进行计 算。

计算随压力变化的压实紧密的干岩石的体变模量的Digby公式为：

$K_{\mathrm{dry}}=\frac{C_p(1-\phi ){\mu }_{\mathrm{ma}}b}{3\mathrm{\pi R}(1-v)}---\left(6\right)$

将公式（2）中的配位数C_p代入公式（6）得到

$K_{\mathrm{dry}}=\frac{W*{C_p}^{\prime }(1-\phi ){\mu }_{\mathrm{ma}}b}{3\mathrm{\pi R}(1-v)}---\left(7\right)$

计算随压力变化的干岩石切变模量的Mindlin公式为：

${\mu }_{\mathrm{dry}}=\frac{C_p(1-\phi )}{20\mathrm{\pi R}}(\frac{4{\mu }_{\mathrm{ma}}b}{1-v}+\frac{12{\mu }_{\mathrm{ma}}a}{2-v})---\left(8\right)$

将公式（2）中的配位数C_p代入公式（8）得到

${\mu }_{\mathrm{dry}}=\frac{W*{C_p}^{\prime }(1-\phi )}{20\mathrm{\pi R}}(\frac{4{\mu }_{\mathrm{ma}}b}{1-v}+\frac{12{\mu }_{\mathrm{ma}}a}{2-v})---\left(9\right)$

其中

$\frac{b}{R}={[d^2+{\left(\frac{a}{R}\right)}^2]}^{\frac{1}{2}}---\left(11\right)$

$d^3+\frac{3}{2}{\left(\frac{a}{R}\right)}^{2}d-\frac{3\pi (1-v)p}{{2C}_p(1-\phi ){\mu }_{\mathrm{ma}}}=0---\left(12\right)$

其中，v与μ_ma分别为岩石骨架的泊松比与切变模量；φ为岩石的孔隙度； C_p为配位数(Coordination number)；C_p'为测量配位数；差异压力p的变化体 现在中，即公式（11）中，无论是在公式（11）中求得差异压力差异压力 值还是在Digby、Mindlin公式中利用差异压力p值进行计算，在实际计算中 是作为一个整体的；a为岩石颗粒变形之前接触区域的半径，b为岩石颗粒 变形之后接触区域的半径，R为岩石颗粒的半径。上述计算干岩石体变模量 和切变模量的参数，除了加权系数W，岩石的孔隙度φ、测量配位数C_p'、差 异压力p、岩石颗粒变形之前接触区域的半径a、岩石颗粒的半径R均为采 集得到的数据；根据公式计算得到岩石骨架的泊松比v， 其中K_ma为岩石骨架的体变模量，μ_ma为岩石骨架的切变模量。

将干岩石的体变模量K_dry与干岩石的切变模量μ_dry代入Gassmann方程的 变形公式中得到计算预测纵波速度的表达式，此表达式中只有一个未知数 W，即配位数的加权系数。由于实际采集数据的测井数据资料中有纵波速度， 预测的纵波速度值要接近实际测量的纵波速度值，因此利用公式（13）即实 际测量纵波速度值Vp_measured减去预测纵波速度值等于零（从理论上来说预 测的横波速度要无限接近实际的横波速度，而在实际上，无限接近无法实际 操作，因此假设实际测量纵波速度值Vp_measured与预测纵波速度值完全相 等），得到加权系数W：

${\mathrm{VP}}_{\mathrm{measured}}-V_{\mathrm{Psat}}\to 0---\left(13\right)$

其中为含有未知数W的预测纵波速度，Vp_measured为采集数据得到的实 际纵波速度。

随压力变化的孔隙介质横波速度预测方法的具体实施如下，即将公式（2） 代入Digby、Mindlin公式得到干岩石体变模量K_dry和干岩石切变模量μ_dry的表 达式，这个表达式中只有加权系数W为未知数，然后将干岩石体变模量K_dry和 干岩石切变模量μ_dry代入Gassmann方程的变形公式得到纵波速度的表达式， 同样地，纵波速度的表达式中只有一个未知的加权系数W，根据公式（13）可 以得到加权系数W。该过程是通过C语言编程实现的，见图2，利用该流程写 出程序可以得到加权系数W，具体实施方式为：输入岩石的孔隙度、岩石骨架 的切变模量、岩石骨架的泊松比、岩石骨架的体变模量、岩石的体积密度、 差异压力这些参数；利用循环来求得加权系数W，即首先给定加权系数W一个 初值0（即先定义加权系数W=0），然后将加权系数W加上0.1得到新的W值 （即新的W=W+0.1），将该新的W值连同之前输入岩石的孔隙度、岩石骨架的 切变模量、岩石骨架的泊松比、岩石骨架的体变模量、岩石的体积密度、差 异压力代入计算预测纵波速度的公式，将预测纵波速度减去实际纵波 速度Vp_measured，如果结果为零（即），那么该新的W值就是在这一 孔隙度下的加权系数W，如果不为零，继续将W加上0.1，重复上述过程直到 减去Vp_measured结果为零为止，即W累加0.1直到累加值满足减去Vp_measured结 果为零为止，该累加的W就是在这一孔隙度下的加权系数W。

表2相同压力不同孔隙度下的W值

深度（m） 孔隙度 W 1398 0.141589 23 1398.1 0.152161 23.5 1398.2 0.161756 20.7 1398.3 0.167833 21.9 1398.4 0.168482 22.2 1398.5 0.168241 22.5

1398.6 0.167943 22.4 1398.7 0.170837 22.1 1398.8 0.175003 22.2 1398.9 0.181451 22.6 1399 0.189306 26.2 1399.1 0.197517 22.9 1399.2 0.206004 23.6 1399.3 0.213971 23.8 1399.4 0.221924 24.2 1399.5 0.2307 24.6 1399.6 0.241194 24.8 1399.7 0.253885 24.8 1399.8 0.266761 24.5 1399.9 0.279295 23.6 1400 0.289936 22.7 1400.1 0.299826 21.9 1400.2 0.308263 21.1 1400.3 0.314609 20.2 1400.4 0.319537 19.4 1400.5 0.320876 18.5 1400.6 0.318931 17.6 1400.7 0.31625 16.6 1400.8 0.312713 16.2 1400.9 0.306305 15.8 1401 0.297617 15.7 1401.1 0.285234 15.7 1401.2 0.273926 15.7 1401.3 0.266078 15.7 1401.4 0.259892 15.8 1401.5 0.257437 16.2 1401.6 0.25944 16.6 1401.7 0.262708 16.8 1401.8 0.267011 17 1401.9 0.272578 16.9 1402 0.278568 16.6 1402.1 0.284364 16.2 1402.2 0.286848 16 1402.3 0.287378 15.9 1402.4 0.283574 15.6 1402.5 0.278016 15.5 1402.6 0.272875 15.6 1402.7 0.270568 15.8 1402.8 0.271379 15.9 1402.9 0.275682 16.1

1403 0.280734 16.4 1403.1 0.286579 16.3 1403.2 0.286618 16 1403.3 0.284568 15.6 1403.4 0.280121 15.1 1403.5 0.276038 14.9 1403.6 0.272641 14.9 1403.7 0.271467 15.3 1403.8 0.273295 15.7 1403.9 0.276155 16.1 1404 0.280596 16.2 1404.1 0.287741 16.2 1404.2 0.295395 16.1 1404.3 0.300905 16 1404.4 0.301144 15.9 1404.5 0.295262 15.4 1404.6 0.288593 14.7 1404.7 0.281516 14.3 1404.8 0.275032 14.9 1404.9 0.267789 16.5 1405 0.257688 18.4

表2为在同一压力不同深度（即不同孔隙度）下得到的加权系数W，即 利用表2中的不同孔隙度下的加权系数W进行横波速度预测的结果。表2相 同压力不同孔隙度下的W值，即利用实际采集的测井数据预测储层配位数的 加权系数W。同一储层中差异压力是相同的，而深度不同相应的孔隙度也会 发生变化，因此是相同压力不同孔隙度下的W值。

3）在利用编程计算得到加权系数W之后，将加权系数W代入公式（2）， 可以得到一系列和孔隙度相关的配位数C_p，在得到配位数C_p之后，假设介质 为均匀的孔隙介质，利用配位数C_p以及Digby公式得到干岩石的体变模量 K_dry，将配位数C_p值代入Mindlin公式即公式（8）中得到干岩石的切变模量 μ_dry，再将μ_dry代入Gassmann方程的变形公式中即代入公式（5）中计算得到 预测横波速度同样地，这个过程是通过图2中的C语言程序来完成的 （具体为由W值、岩石的孔隙度、岩石骨架的切变模量、岩石骨架的泊松比、 岩石骨架的体变模量、岩石的体积密度、差异压力得到预测横波速度，然后 输出预测横波速度）。

表3不同压力下横波速度与加权系数W值

表3为不同压力下横波速度与W值，从表3可以看出，在不同压力下， 通过本发明预测的横波速度和实测得横波速度的绝对误差均小于5%，说明本 发明测得的横波速速比较符合实际。

图3为不同压力相同孔隙度下预测的横波速度与实测的横波速度的对 比，其中实线为实测横波速度，虚线为预测横波速度。图3中不同压力的实 测横波速度、预测横波速度以及误差在表3中均可见。图4为同一压力不同 深度（即不同孔隙度）下预测横波速度与实测横波速度的对比，其中实线为 实测横波速度，虚线为预测横波速度，其平均误差为6.288%，即利用表2中 的相同压力下的加权系数W进行横波速度预测的结果。

4）依据随压力变化的预测横波速度可以建立包括四维AVO模型及 弹性阻抗模型等，进而预测开发阶段储层压力变化的油气藏属性；这种预测 得到的随压力变化的横波速度更加符合实际储层变化情况；根据随压力变化 的横波速度，除建立AVO模型外，还可以用于进行转换横波分析，可以更好 的评估油气藏动态储层属性，包括油气田开发不同阶段的孔隙度、密度、岩 性与流体含量等。