Derivation of seismic cone interval velocities utilizing forward modeling and the downhill simplex method

摘要

The seismic cone penetration test (SCPT) has proven to be a very valuable geotechnical tool in facilitating the determination of low strain (<10–4%) in situ compression (P) and shear (S) wave velocities. The P- and S-wave velocities are directly related to the soil elastic constants of Poisson's ratio, shear modulus, bulk modulus, and Young's modulus. The accurate determination of P- and S-wave velocities from the recorded seismic cone time series is of paramount importance to the evaluation of reliable elastic constants. Furthermore, since the shear and compression wave velocities are squared in deriving the elastic constants, small variations in the estimated velocities can cause appreciable errors. The standard techniques implemented in deriving SCPT interval velocities rely upon obtaining reference P- and S-wave arrival times as the probe is advanced into the soil profile. By assuming a straight ray travel path from the source to the SCPT seismic receiver and calculating the relative reference arrival time differences, interval SCPT velocities are obtained. The forward modeling – downhill simplex method (FMDSM) outlined in this paper offers distinct advantages over conventional SCPT velocity profile estimation methods. Some of these advantages consist of the allowance of ray path refraction, greater sophistication in interval velocity determination, incorporation of measurement weights, and meaningful interval velocity accuracy estimators.Key words: seismic cone penetration testing (SCPT), downhill simplex method (DSM), forward modeling, Fermat's principle, weighted least squares (l₂ norm), cost function.L'essai de pénétration au cône sismique (SCPT) s'est révélé être une outil géotechnique très valable pour faciliter la détermination in situ des vélocités des ondes de compression (P) et de cisaillement (S) à de faibles déformations (<10–4 %). Les vélocités de l'onde P et des ondes de cisaillement S sont en relation directe avec les constantes élastiques des sols, soit le rapport de Poisson, le module de cisaillement, le module de masse, et le module de Young. La détermination précise des vélocités des ondes P et S en partant des enregistrements des séries temporelles de cônes sismiques est d'une importance majeure pour l'évaluation fiable des constantes élastiques. De plus, puisque les vélocités des ondes de cisaillement et de compression sont mises au carré dans la dérivation des constantes élastiques, de faibles variations peuvent causer des erreurs appréciables. Les techniques standard introduites dans la dérivation des intervalles de vitesse du SCPT reposent sur l'obtention des temps d'arrivée de référence des ondes P et S alors que la sonde est foncée dans le profil de sol. En supposant un cheminement droit du trajet du rayon de la source au récepteur sismique SCPT et en calculant les différences relatives de temps d'arrivée de référence, on obtient les vélocités des intervalles du SCPT. Le modèle de projection/la méthode simplex (FMDSM) décrits dans cet article offre des avantages par rapport aux méthodes conventionnelles d'estimation du profil de vélocité du SCPT. Certains de ces avantages comprennent la possibilité de réfraction du trajet du rayon, une plus grande sophistication dans la détermination de la vitesse des intervalles, l'incorporation des poids de mesure, et des estimateurs de la vitesse des intervalles d'une précision significative.Mots clés : essai de pénétration de cône sismique (SCPT), méthode simplex descendante (DSM), modèle de projection, principe de Fermat, ligne des moindres carrés (l₂ norme), fonction de coûts.[Traduit par la Rédaction]