三维随机本原方程组在Fourier-Besov空间中解的整体存在性

摘要

众所周知,三维随机本原方程组是描述大气和海洋动力学行为的基本方程组,本文将主要研究其初值问题解的整体存在性理论。首先,运用Littlewood-Paley理论和Bony仿积分解技巧,建立了Stokes-Coriolis-Stratification半群新的双线性估计。然后,建立相应随机线性初值问题解的有界性估计,结合叠加原理以及不动点定理,在小初值和小随机外力的假设条件下,证明了三维随机本原方程组在Fourier-Besov空间中温和解的整体存在性和唯一性。本文的主要结果是对经典三维本原方程组初值问题解的整体存在性理论在随机情形下的推广。