面积积分平均的对数凸性

摘要

函数的凸性作为一种非常重要的几何性质,在证明不等式当中,函数的凸性发挥着重要作用。令H(D)表示D上所有解析函数构成的空间,f∈H(D)。解析函数f的加权面积积分平均定义为Mp,a(f,r)。本文主要研究对数凸函数,证明在什么条件下,Mp,a(f,r)是对数凸函数。使得之前论文中的证明步骤变得简化。