基于自动微分方法的SGP4模型的雅可比矩阵计算

摘要

美国双行根数（TLE）是北美防空司令部提供的空间目标和碎片轨道数据。自1980年著名的SpaceTrack Re．portNo3．公开了其配套的外推模型SGP4和程序后，TLE成为了空间目标和碎片观测与研究最主要的数据源。随着设备成本的降低，越来越多的国家、组织甚至个人都能够开展空间目标与碎片观测，利用独立数据定轨生成TLE兼容的轨道根数无疑是最为有利的方式之一，特别是可提供原始数据中没有的协方差信息。雅可比矩阵的计算是SGP4模型定轨过程中最为复杂的环节，过去研究采用了有限差分方法进行计算。近年兴起了一种新的微分求解方法——自动微分方法，为雅可比矩阵求解提供了一种新的思路。本文将公开的SGP4模型外推程序代码修改为支持自动微分的代码，并计算了雅可比矩阵。试验表明相对于有限差分方法，自动微分方法在多方面有明显优势，可在相关软件中推广使用。