平面上具有有界Fréchet导数的调和映照单叶半径的精确估计

摘要

给定单位圆盘D={z｜｜z｜〈1}上调和映照f（z）=h（z）＋g（z）,其中h（z）和g（z）为D上的解析函数,满足f（0）=0,λf（0）=1,ΛfΛ.通过引入复参数λ,｜λ｜=1,本文研究调和映照Fλ（z）=h（z）＋λg（z）和解析函数Gλ（z）=h（z）＋λg（z）的性质,得到Fλ（z）和Gλ（z）单叶半径的精确估计.作为应用,本文得到单位圆盘D上某些K-拟正则调和映照Bloch常数的更好估计,改进和推广由Chen等人所得的相应结果.