非线性集合四维变分同化方法NLS-4DVar之局地化改进

摘要

四维变分同化可利用同化窗口内所有可能的观测信息优化大气、海洋模式的初始场,从而极大地提高大气、海洋模式模拟性能,而作为4DVar标准算法的伴随方法始终无法避免繁琐与复杂的预报模式伴随方程的编程、维护以及更新。为避免伴随模式的使用,集合四维变分方法,4DEnVar方法被逐渐开发,为4DVar的求解提供了一种便捷的途径。4DEnVar一般通过局地化过程消除样本不足所造成的虚假相关,而局地化方案的不同也必然会影响到其最终的同化效果。本文将一种集合样本扩展的局地化方案引入到基于Gaussian-Newton迭代算法的非线性集合四维变分同化方法NLS-4DVar中,从而避免了原算法中为进行局地化过程而额外需要的线性化假设,使得算法收敛更稳定。另外,通过将原Gaussian-Newton迭代序列进行变形、避免了矩阵的直接求逆,极大地提高了同化算法的计算效率。利用非线性动力模型Lorenz-96所开展的观测系统模拟试验表明:采用新的样本扩展型局地化方案的NLS-4DVar算法,其同化精度略优于NLS-4DVar原始算法,由于避免了矩阵的直接求逆,其计算效率反而有所提高,同化所需时间有所降低,对于大气与海洋数据同化领域的应用具有极大的潜力。